本文建立了一个弹性支承下的弹性盘-刚性轴转子系统模型,并主要考虑盘在外载荷(沿轴向,与盘的重力同大小)作用下其弹性变形和弹性支承等对系统响应的影响,同时也作了一些假设:盘不偏心;不计柔性转子系统的内阻和外阻;不计转子系统的重力和初始静挠度的影响,在此基础上,利用多柔体系统动力学的分析方法,将有限元法和拉格朗日方程相结合,将弹性盘分成三个板单元,建立了该转子系统中板单元和刚性轴的动力学控制方程,推导出动力学控制方程系数矩阵的解析表达式,接着将板单元组集后再与刚性轴组集推导出整个转子系统的动力学控制方程及其系数矩阵的解析表达式。采用Baumgarte约束违约稳定法和纽马克β法差分格式对该转子系统动力学控制方程进行动力学仿真,给出了系统的动力响应曲线并进行分析,仿真结果验证了本文模型的建立和动力学控制方程推导的正确性,为柔性转子系统(特别是具有柔性的盘)的控制提供了必要的理论基础,具有重要的理论意义。