本文研究了具有混合时变时滞不连续激活函数忆阻神经网络的耗散性和同步问题.首先,在运用推广Filippov微分包含理论的框架下,利用广义Halanay不等式再加上矩阵测度的方法,我们得到了神经网络Filippov解的全局耗散性.然后,我们构造了一些合适的Lyapunov函数,运用一些分析技术并结合恰当的不等式,我们设计了几个不连续反馈控制器,实现了神经网络驱动系统与响应系统的同步.基于MATLAB编程进行数值仿真,通过几个算例验证了所得结果的有效性与正确性.全文共分五章:第一章为绪论部分.首先,介绍了混合时变时滞不连续激活函数忆阻神经网络的形成及发展.其次,介绍了忆阻的特性并阐述了忆阻神经网络的发展现状.最后,介绍了具有混合时变时滞不连续激活函数神经网络.第二章研究了具有混合时变时滞不连续的非自治Hopfield神经网络的耗散性和指数同步问题.我们应用不连续状态反馈控制器,利用不等式放缩技巧和一些理论分析,最终证明了神经网络驱动系统和响应系统的全局指数同步.第三章研究了具有混合时变时滞不连续激活函数忆阻神经网络(MNNs)的耗散性和有限时间同步问题.同样在运用扩展Filippov微分包含理论的框架下,我们得到了几个有效的新准则.利用广义Halanay不等式和矩阵测度方法证明了神经网络Filippov解的全局耗散性。在不等式放缩和一些分析技术下,我们设计了一个简单的Lyapunov函数和一个非线性反馈控制器,最终得到了保证MNNs有限时间同步的一些新的充分条件,从而实现了神经网络驱动系统和响应系统的有限时间同步.第四章研究了基于忆阻的混合时变时滞不连续模糊细胞神经网络(MFCNNs)的定时同步问题.首先,通过扩展Filippov微分包含理论的框架下,推导出神经网络驱动系统和响应系统的定时同步.与此同时,基于一个新的Lyapunov函数和两个新的非线性反馈控制器,得到了保证MFCNNs驱动响应系统定时同步的一些新的充分条件.第五章对论文的内容做了总结,并指明了今后可能的研究方向.