论文部分内容阅读
本文主要针对光子晶体形状优化问题进行研究。形状优化问题在近30多年时间里获到了快速的发展与应用,在这期间已有一些关于光子晶体形状优化的研究工作,其中包括相场模型的建立与应用、Maxwell方程的求解等。但是在使用相场模型过程中,演化方程以及状态方程的计算效率存在很大的改进空间。本文将针对计算效率的改进进行探究,主要研究内容如下:首先,介绍了形状优化问题的基础,其中包括:相场模型求解形状优化问题的基本思想,并对演化方程进行了推导;借助Laplace特征值问题分别介绍了有限元方法解空间的建立、节点元基函