【摘 要】
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拓扑指数是化学图论中的一个重要研究领域。根据图中相邻顶点的度定义的拓扑指数,称之为基于顶点度的指数。在拓扑指数的研究中,基于度的指数的研究尤为广泛。为了有效地研究
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拓扑指数是化学图论中的一个重要研究领域。根据图中相邻顶点的度定义的拓扑指数,称之为基于顶点度的指数。在拓扑指数的研究中,基于度的指数的研究尤为广泛。为了有效地研究基于度的指数,利用二元函数f(x,y)的思想,系统的定义了连接函数R_f。本文研究在给定度序列的情况下,双圈图和三圈图的连接函数的极值问题。第一章首先介绍了图论的研究背景、意义,和连接函数的发展。其次介绍了相关的基本概念和连接函数的研究现状。最后阐述了本文的主要结论。第二章研究在给定度序列的情况下,利用反证法获得双圈图B_p最大化或最小化的R_f的极值图,并给出一个算法构造其极值图。第三章研究了在给定度序列的情况下,首先将三圈图按给定度序列的根点的大小分为四类,利用分类讨论法和反证法找到了各类三圈图T_p最大化或最小化的R_f的极值图。
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