【摘 要】
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许多研究表明,金融资产价格、保险索赔、网络流量以及许多人类行为现象不满足正态分布假设,而是服从重尾分布.研究重尾分布对研究风险规律,风险预测,促进金融安全高效稳健运
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许多研究表明,金融资产价格、保险索赔、网络流量以及许多人类行为现象不满足正态分布假设,而是服从重尾分布.研究重尾分布对研究风险规律,风险预测,促进金融安全高效稳健运行具有非常重要的意义,如何准确估计重尾指数就成为其中的焦点.本文先介绍了重尾现象和重尾分布的定义,其次介绍了估计重尾指数的经典方法和选取重尾阈值的代表性方法,然后介绍了Hill估计的渐近性质和近年来提出的降偏差重尾指数估计,最后提出一种选取重尾指数估计阈值k的解析方法,称为简便优化估计和另一种针对大样本的方法,并且利用Hill估计和已知重尾分布进行Monte-Carlo模拟,发现简便优化方法与Sum-plot方法和Bootstrap方法具有同样的精确性与稳健性,三种方法都能得到令人满意的结果.简便优化方法在精确性方面似乎略占优势,计算方法简单,且不受分布类型和重尾指数范围的影响,在分布为Pareto型时基于简便优化方法的Hill估计依然具有相合性；并且在正则变化三阶条件下给出两种改进的降偏差重尾指数估计,同时推导出两种新估计的渐近分布,在保证方差为γ2的前提下不仅证明在渐近情形下偏差更小,而且Monte-Carlo模拟表明在有限样本情形下的估计路径偏差也更小.
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