本文主要研究多智能体系统的分布式优化控制问题,分别针对线性二次型多智能体系统的分布式最优控制、分布式次优控制、平均场弱耦合结构的分散式控制问题进行了深入的研究和探索,得到了一系列的结果.多智能体系统是由一些智能单元,比如移动机器人、空中飞行器、单个经济体、生物个体等,和它们之间的通讯网络组成大规模的网络化控制系统,它们存在于工业、经济、社会和控制科学等许多的领域.在多智能体系统中,不存在集中式的全局的控制策略,传统的控制方法和理论也不可能直接应用到网络化控制系统之中,而利用局部的信息设计的分布式控制由于其更强的鲁棒性、灵活性和可扩展性等得到了广泛研究和应用,比如机器人或飞行器的趋同、编队、跟踪控制等.本文主要从能量优化的角度出发,研究了线性二次型多智能体系统的分布式优化控制问题,进一步丰富和完善了网络控制系统的研究成果,并且对网络系统理论的发展具有重要的理论价值和实际意义.主要学术贡献和创新点包括：对于分布式最优控制,从Riccati方程的关系出发得到了分布式控制器与加权矩阵的直接关系,给出了分布式最优控制器存在的充分条件和其解析形式；针对分布式次优控制,基于网络的拓扑结构设计了两类参数待优化的分布式控制器,利用动态规划的方法和平均优化的思想得到了分布式次优控制器的递推形式,并且证明了分布式次最优控制器的存在唯一性和系统的渐近稳定性;关于存在输入时滞离散时间平均场弱耦合多智能体系统分散式控制,基于系统的特殊结构和状态集合的方法,得到了分散式最优控制器和集中式最优控制器,并从理论上证明了二者的等价性.具体的研究内容和研究成果按照章节顺序包括如下几个方面：1.研究了一维连续时间和离散时间线性二次多智能体系统的分布式最优控制问题.基于经典的最优控制的结果和矩阵分解方法,从理论上证明了对于趋同型的性能指标其最优的控制器需要全局的信息,即反馈增益矩阵对应于一个完全连通的无向图.对于一类基于系统拓扑结构特殊耦合的性能指标给出了分布式最优控制器存在的充分条件,从Riccati方程的关系出发得到了分布式控制器与加权矩阵的直接关系,得到了不耦合的分布式控制器的解析解,进而讨论了系统的渐近稳定性.最后对于分布式最优控制器存在的条件不满足的情况也进行了讨论.2.针对高维多智能体系统的离散时间LQR控制问题,研究了分布式控制器的设计和优化,得到两类分布式次优的控制器,并且利用矩阵分解和矩阵不等式的方法证明了它们的存在性和唯一性.基于系统的拓扑结构的限制,分别设计了单参数和双参数待优化的分布式控制器,通过贝尔曼动态规划的方法和平均优化的思想,以递推迭代的形式给出了次最优的控制器和反馈增益矩阵参数,并且反馈增益矩阵是依赖于系统状态方程的参数、性能指标中的加权矩阵和系统的拓扑结构,但独立于系统的状态并且每一步都是不耦合的,方便于离线的计算和设计.对于无限时间多智能体系统的LQR控制问题,在一定条件下给出了次优的定长的反馈增益矩阵和分布式控制器,进而讨论了系统的渐近稳定性和定长的分布式次优控制器的计算方法.3.研究了存在输入时滞离散时间平均场弱耦合多智能体系统的分散式控制问题.利用动态规划的方法和状态集合的思想,首先对于多智能体系统不合作情况转化为一个存在时滞最优跟踪控制问题,然后给出了分散式的最优控制器,即只用自身的状态、历史输入和一个递推迭代的函数的反馈控制,而不用考虑系统的其他智能体的具体状态和网络拓扑结构.当系统是合作的情况,本文优化一个共同的社会性能指标,得到了集中式的最优控制器.针对这两种控制器,通过分析它们的特殊的结构,可以证明得到的分散式控制器和集中式控制器是等价的,并且对于得到的整个社会的最优的性能指标值二者是相等的.