随着科学与技术的发展,结构优化逐渐变成了结构设计的主要驱动力,而结构修改,往往又是结构优化的基础,这样迭代的修改过程带来了大量的重复计算,为了提升这样的重复计算过程中的计算效率,重分析算法在近几十年里,已在静动态响应求解、灵敏度求解等的诸多方面取得成果。然而,作为部分优化理论中重要的二阶灵敏度分析,尚未得到系统的研究。本文便是针对重分析体系和结构优化理论的这个缺失,对结构静、动态响应的二阶灵敏度重分析展开了研究。本文较为详尽地综述了重分析算法的发展进程,然后对其中经典的组合近似重分析算法进行回顾,归纳整理了使用组合近似重分析算法的求解方法。随后利用该方法创新性地推导了结构静态响应的二阶灵敏度重分析的求解公式,并给出了程序化的求解流程。同时对完全重分析和组合近似重分析求解过程中的操作计算数进行整理计算,从而对该方法的效率进行了评价,得到了自由度、设计变量个数及基向量个数的解析关系,提供了是否选择重分析方法进行求解的依据。然后又进一步研究了结构动态响应(特征值、特征向量)的二阶灵敏度,首先推导了动态问题二阶灵敏度的解析公式,随后利用组合近似法分别推导了固有频率和振型的二阶灵敏度重分析求解公式,详细介绍了动态响应二阶灵敏度的求解步骤及求解中的注意事项。由于广义特征值求解方法不尽相同,该方法的计算操作数不易明确,因此效率通过跟踪求解过程中所消耗的时间来评价,比较了完全分析与组合近似重分析各自花费的时间来说明该方法在效率上的优势。此外,本文定义了标准化差来评价静、动态响应的二阶灵敏度重分析的精度。本文采用MATLAB编程对该算法予以实现,对于静态和动态两种情况,各自都使用了三个数值算例,探索了基向量个数、修改量大小与精度的关系,动态问题中还探索了振型的阶数与精度的关系。结果表明,使用组合近似重分析算法求解的静动态响应的二阶灵敏度的结果是可靠的,达到了小幅牺牲精度,大幅提升效率的目的。