【摘 要】
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众所周知,数论是研究整数性质的数学分支,算术函数的性质和特殊数列的均值研究是数论的重要研究课题.著名的数论专家Florentin Smarandache在他所著的《Only problems,Not so
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众所周知,数论是研究整数性质的数学分支,算术函数的性质和特殊数列的均值研究是数论的重要研究课题.著名的数论专家Florentin Smarandache在他所著的《Only problems,Not solutions》一书中,提出了105个关于数论函数和特殊数列未解决的问题,被称之为Smarandache问题,这些问题的提出引起了许多数论学者的研究兴趣.基于对Smarandache问题的兴趣和目前的研究状况,本文主要针对其中部分问题进行探讨,并得到了以下结果：1.利用初等方法和分类法研究了包含Smarandache LCM对偶函数和素因子函数Ω(n)的方程并得到了该方程中κ=1和κ=2时所有的正整数解.2.推广了上面的方程,得到了方程的部分正整数解.3.研究了包含Smarandache Ceil函数对偶函数Sk(n)的方程S5(1)+S5(2)+…+S5(n)=5Ω(n)的正整数解.4.用解析方法研究关于Smarandache幂函数SP(n)在简单数集上的均值
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