具有基因开关的合成基因网络是从自然基因网络中提取出来的一种典型基因网络模块,能够减少自然基因网络研究的复杂性,便于简单有效地进行理论分析和实验研究。并对于解决一些实际问题有着重要的意义,如:信息存储与编码、生物技术等。此外基于生物波动框架,其外部环境中存在着大量非高斯的Lévy随机扰动。因此,本文对外部Lévy随机扰动对一类具有基因开关的合成基因网络的影响及其引起的随机共振问题进行了研究。主要创新点为:在以往稳定性研究的基础上,研究了非高斯Lévy噪声引起的随机共振现象,如经典随机共振、相干共振、逻辑随机共振及逻辑门切换等。并建立了该系统相干共振和逻辑随机共振的信息论度量方法。具体研究内容如下:（1）研究了Lévy噪声下具有基因开关的合成基因网络的稳定状态分布。通过相关的生化反应关系,分析并建立了具有基因开关的合成基因网络模型以及分析了稳定状态的分布情况。且分析了外部Lévy飞行超扩散环境引起的Lévy噪声对稳定状态分布的影响。讨论了Lévy噪声的稳定性指标、偏斜度参数和噪声强度对具有基因开关的合成基因网络中蛋白质浓度状态切换的稳态概率密度函数的影响。研究发现Lévy噪声稳定性指标的降低、偏斜度参数的增加和噪声强度的增加能够促进蛋白质浓度在高低稳定状态间的切换。（2）研究了Lévy噪声及谐和激励下具有基因开关的合成基因网络的经典随机共振。通过对信噪比的分析,发现Lévy噪声引起了信噪比的非线性最优变化趋势,即产生了经典随机共振。当Lévy噪声及谐和激励在高或低浓度的蛋白质上时,Lévy噪声强度的增加能够促进蛋白质浓度在高低稳定状态间的切换,并且Lévy噪声稳定性指标、偏斜度参数和谐和激励振幅的增加能够抑制或促进经典随机共振的最优协作。（3）研究了Lévy噪声下具有基因开关的合成基因网络的相干共振。提出了运用信息论方法度量具有基因开关的合成基因网络的相干共振。分析了不同Lévy噪声参数下蛋白质浓度状态在切换过程中的切换比率、噪声熵及信道容量随噪声强度呈现的非线性最优变化趋势。也就是Lévy噪声作用下产生了相干共振现象。且Lévy噪声的稳定性指标和偏斜度参数的增大能够提高蛋白质浓度状态在切换过程中的切换比率及信道容量,并且降低其中的噪声熵。（4）研究了Lévy噪声和方波信号下具有基因开关的合成基因网络的逻辑随机共振。提出运用信息论方法度量具有基因开关的合成基因网络的逻辑随机共振。分析了不同Lévy噪声参数下逻辑信息传输过程中的误码率、噪声熵及互信息以及互信息的同步程度。研究发现具有基因开关的合成基因网络在一定参数下实现了NOR/OR逻辑门。且逻辑信息传输的误码率、噪声熵和互信息随着噪声强度的变化呈现非线性最优变化趋势。说明Lévy噪声引起具有基因开关的合成基因网络在实现的逻辑门下产生了逻辑随机共振现象。同时Lévy噪声稳定性指标的逐渐增加,降低了逻辑信息传输的误码率和噪声熵,提高了逻辑信息传输的互信息,且稳定性指标的逐渐降低加快了互信息的同步变化。（5）研究了Lévy噪声和方波信号下具有基因开关的合成基因网络的逻辑门切换和逻辑随机共振。分析了三组系统参数和Lévy噪声参数下的逻辑信息传输,并发现在适当参数调节下具有基因开关的合成基因网络可以实现NOR/OR、NAND/AND和NSGN/SGN逻辑门之间的切换。并利用二维驱动成功率,分析了所实现的三类逻辑门在不同Lévy噪声稳定性指标、偏斜度参数和噪声强度的两两参数下的可靠性。研究发现随着噪声强度的变化,驱动成功率呈现出非线性最优变化趋势,即在实现的三类逻辑门下Lévy噪声引起具有基因开关的合成基因网络发生了逻辑随机共振现象。