图形与几何是初中数学教学的重要内容,通过对图形与几何知识的研究和学习,能够使学生提高空间观念、推理能力和几何直观。图形和几何也是中考重点考察范围,是提高学生直观想象核心素养的主要途径。新课标中初中图形与几何教学的内容分为图形的变化、图形的性质、图形与坐标。其中勾股定理作为千古第一定理,且作为八年级第一章的内容出现,在后面的应用中至关重要,是培养学生几何思维水平由分析水平和非形式化演绎水平过渡到形式化演绎水平的起点。而在实际的课堂教学中,发现学生对几何内容的学习状况不容乐观,对勾股定理的学习、理解和应用存在一定的问题。论文以范希尔理论为依据,以青岛市即墨区潮海中学初二年级的学生作为研究对象,选择了325名研究样本。首先,通过测试法对学生进行几何思维水平调查,划分学生思维水平层次。其次,以水平测试的分析结果作为数据支撑,选取思维水平较为接近的两班,实验班在范希尔理论和最近发展区的理论的指导下,实行勾股定理的教学设计与实践。最后,结束教学实践后,再次对这两个班级进行几何思维水平测试和勾股定理测试,进行分析研究。通过范希尔几何思维水平的调查发现了大部分学生处于分析水平和非形式化演绎水平,为进行教学实践提供了数据支持。通过勾股定理的教学实践研究分析表明了基于范希尔理论下的勾股定理教学有利于提高学生的勾股定理成绩和几何思维水平,并提出了一些有益的教学建议。