本文主要讨论二次参数方程组(λ2A+λB+C)x(λ)=f的数值求解方法，二次参数方程组在许多实际应用领域中经常出现，如求解PDE问题，控制论，结构力学，QCD问题等等。因此如何建立二次参数方程组的有效数值方法是有重要意义的。特别是当二次参数方程组的系数矩阵阶数很大，且参数的个数很多时(一般可达几百个)，这种重要性就更突出了。 本论文比较全面地论述了二次参数方程组的有关问题。我们介绍了目前计算二次参数方程组的三种主要方法，线性化方法，级数展开方法和投影方法。而我们的工作主要是讨论和分析各种不同线性化模式对计算所可能造成的影响，并结合数值实验加以说明。由于线性化方法最后归结到位移方程组的计算，因此本论文对位移方程组的数值方法也给予了一章来介绍。全文可以分成三部分，首先介绍了二次矩阵的谱分析和求解二次参数方程的三种方法，第二部分着重介绍了位移方程的构造方法，最后详细介绍了二次参数方程组的不同线性化模式处理，并给出数值实验的结果。