基于多重分形的量化投资策略研究

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上世纪九十年代分形市场假说的提出对有效市场及其正态假设提出了有力的挑战。分形市场具有明显的非线性特征,如自相似性、标度不变性、长程相关性等,而多重分形又是单重分形的推广和补充。以往的研究对刻画金融市场的分形特征以及利用单重分形进行量化交易都做出了一些尝试。本文基于上证综指和深证成指的日收盘价数据,使用K-S检验和JB统计量论证了两个市场收益率序列的非正态性,随后从分形的角度来描绘中国资本市场的内在动力学特征,使用多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法验证了上海证券市场和深圳证券市场的多重分形特性,并计算出多重分形谱。多重分形谱的存在及其左右不对称的性质既说明了金融时间序列的多重分形特性,体现了资本市场波动的内在规律,又从细节上刻画出波动的大小及其发生的频率。利用金融时间序列的这一重要性质,本文构建了基于动量效应的简单趋势策略、基于单重分形的Hurst指数策略以及加入多重分形谱参数的改进的择时策略并进行对比分析,发现多重分形谱参数的加入使量化交易策略在金融市场剧烈波动的时间段内取得了较好的效果,能够抵御市场风险并取得超额收益。最后,使用统计检验中的自举法,本文发现了量化交易策略在真实预测力上仍然存在改进的空间。
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