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我们知道Catalan数有递归式(公式*，略),其中Ck:称为第k个Catalan数。易知等式(公式**，略)是(公式*)的q-模拟。利用整数的分拆模型和Chapman建立的一个相关定理,结合Young图的共轭,通过构造保权和改变符号的对合,本文给出了(公式**)以及两个恒等式(公式略)的组合解释。本文分三章进行论述，第一章，主要介绍一些q-级数恒等式，以及一些常用概念和符号。第二章利用对合、2-模图、超分拆等给出这些q-级数恒等式的组合证明。第三章对全文进行总结。