地球物理正反演的核心任务之一是通过求解麦克斯韦方程组模拟准静态区域的电磁场。正演模拟作为电磁数据反演的基础,是电磁数据三维反演技术达到实用化的关键一环。然而,地下目标体形态复杂,多维数值模拟难以开展。此时,为获得精确的模拟结果,需要对地下半空间进行精细的离散化,导致大型线性系统的求解难题。由此三维反演技术无法做为一种常规的数据处理手段,用于实际地球探测问题。因此,实现对大尺度模型的高效正演是电磁三维反演未来主要发展方向之一。复杂介质的三维电磁数据模拟方法已被广泛应用,其中,有限单元法具有计算精度高,对于地下复杂情况灵活性和实用性强的优点,缺点是计算量大,耗时长。目前,自适应技术和局部细化技术也已经成功地应用到复杂模型模拟中,并且以相对较少的自由度实现复杂模型的正演计算,可以在大幅降低计算成本的情况下获得较高的计算精度。然而,当地下电导率结构异常复杂时,我们需要精细网格对其进行模拟,由此会产生非常大的线性方程系统,其次,在捕捉复杂地形特征时也需要精细网格单元,从而导致大量的填充单元和大规模线性求解系统等问题。本文通过将多尺度有限元法应用到麦克斯韦方程组求解。我们首先划分出粗、细两套网格,在细网格上精确进行正演问题的离散,然后通过在每个粗网格上求解Maxwell方程组,求解出每个粗网格的多尺度基函数,遍历所有的粗网格并组装所有粗网格的插值基函数,在粗网格尺度上进行线性方程组的求解。同时,由于各个粗网格之间插值基函数的构造互不干扰,故该法能很容易地进行并行计算,从而节约大量的计算资源。该方法的另一个优点是它能够减少计算规模。大大节省了计算机内存,是一种处理大尺度模型有效的数值方法。为了进一步提高正演精度,我们还在源附近使用“不规则粗化”技术,本文采用八叉树技术,在源附近进行精细剖分,在不大量增加自由度的同时保证结果精度。本文中多尺度有限元方法具有解决超大规模实际问题的能力,其精度可与细网格上的相应模拟结果相媲美。这为解决使用直接方法难以解决的大规模计算问题提高了一种新途径。