边坡系统可靠度区间估计方法及其应用

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水利水电工程边坡作为水利水电工程的重要组成部分,其稳定性对水利水电工程可靠性起到举足轻重的影响,因此,对边坡稳定性的评估至关重要。传统方法采用安全系数FS衡量边坡稳定性,然而在实际工程中,抗剪强度参数存在统计不确定性,仅采用安全系数FS来评估边坡稳定性不合理,失效概率pf更能反映边坡实际安全水平,对于边坡稳定性问题应进行可靠度分析。抗剪强度参数的概率分布是边坡系统可靠度分析的基础,研究表明抗剪强度参数具有相关性,这种相关性会对可靠度分析的结果产生显著影响,如何考虑其相关性值得探讨。目前边坡系统可靠度分析方法主要分为两大类,即极限平衡法和有限元法,极限平衡法计算效率高但需要较多假定,有限元法符合实际失效情况计算精度高但计算效率低,如何综合两种方法的优点是一个值得研究的问题。边坡系统可靠度分析多聚焦于边坡系统失效概率pf的计算,然而抗剪强度参数具有统计不确定性,这会导致给出的单一边坡系统失效概率pf也具有统计不确定性,如何考虑这种统计不确定性也是一个值得研究的问题。此外,边坡系统可靠度分析计算效率较低,如何提升其计算概率同样值得思考。本文围绕上述问题展开研究,采用三种不同的边坡分析模型进行边坡系统可靠度区间估计,建立了边坡系统可靠度区间估计理论体系,并将所提方法应用到工程实际中。主要内容如下:(1)阐述了边坡可靠度分析的研究背景和意义,从岩土体参数相关性、边坡稳定性分析基本原理及方法、边坡可靠度分析基本原理及方法三个方面介绍了国内外的研究现状,引出本文研究的整体框架。(2)采用Copula函数构建了抗剪强度参数的联合分布,克服了传统方法表征相关结构的局限性,并基于此进行边坡系统可靠度分析。采用子集模拟方法提升了边坡系统可靠度估计的效率,将其与Copula函数结合,将子集模拟方法应用到Copula空间。采用Bootstrap方法考虑了抗剪强度参数的统计不确定性,以此为基础给出边坡系统可靠度的区间估计。(3)发展了基于极限平衡法的边坡系统可靠度区间估计方法。采用代表性滑动面筛选方法提升了计算效率,进一步给出边坡系统可靠度的点估计和区间估计,以一个边坡算例论证了所提方法的有效性。(4)发展了基于有限元法的边坡系统可靠度区间估计方法。采用随机多项式展开构建了抗剪强度参数和安全系数的代理模型,提升了计算效率,进一步给出边坡系统可靠度的点估计和区间估计。以同样的算例论证了所提方法的有效性,比较了有限元方法和极限平衡法各自的优缺点。(5)发展了基于极限平衡法和有限元法的协同式边坡系统可靠度区间估计方法。综合利用了极限平衡法和有限元法各自的优点,采用协同式方法给出边坡系统可靠度的点估计和区间估计。以同样的算例论证了所提方法的有效性,比较了协同式方法和极限平衡法以及有限元法的各自的优缺点。(6)给出所提边坡系统可靠度区间估计方法的工程应用,研究了样本数目变化和临界安全系数变化对边坡系统可靠度区间估计结果的影响。
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