【摘 要】
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Power图在图形学和工程学等领域有着广泛的应用,其中以具有质心约束和容量约束的质心容量限制Power图(Centroidal Capacity Constraint Power Diagram,简称CCCPD)尤为突出。
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Power图在图形学和工程学等领域有着广泛的应用,其中以具有质心约束和容量约束的质心容量限制Power图(Centroidal Capacity Constraint Power Diagram,简称CCCPD)尤为突出。现有的算法中,Power图的几何构造过程是CCCPD计算中较为复杂的过程之一,其消耗的时间占据总计算时间50%以上;Power图容量和质心约束优化计算过程也消耗大量的计算时间。为了解决这个性能瓶颈,本文分别针对2D-Power图和3D-Power图,提出了基于GPU的构造和优化计算算法。本文主要工作如下:1)综述了Voronoi图及Power图的研究进展。总结了现有Voronoi图和Power图在2D和3D领域各种计算算法,分析了它们的优缺点。2)提出一种基于GPU-CPU混合计算的2D-CCCPD计算算法。首先将基于GPU的Jump Flooding Algorithm(JFA)算法用于渲染并构造Power图,然后提出连通域算法(Connected Domain Method,简称CDM)用于提取2DPower图渲染图的几何结构数据,最后通过与基于CPU的L-BFGS算法和牛顿法进行耦合得到GPU-CPU混合算法,以加速计算2D-CCCPD。实验结果表明所提算法在保证2D-CCCPD的计算精度的同时有效地提高了2D-CCCPD的生成效率。3)提出一种GPU-CPU混合计算的3D-CCCPD算法。将JFA算法扩展到3D-Power图领域,提出一种估值算法计算离散3D-Power图中相邻区域交面的面积,并结合Lloyd算法和牛顿法生成3D-CCCPD。实验结果表明所提算法的计算效率较现有算法有几百倍的提高。
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