【摘 要】
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FAST TCP是基于队列时滞的一种新的拥塞控制协议,可以灵活的监测互联网络拥塞中的包丢失和包延迟.在国家自然科学基金(编号：11372282)资助下,本文在一个连续时间状态依赖时滞F
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FAST TCP是基于队列时滞的一种新的拥塞控制协议,可以灵活的监测互联网络拥塞中的包丢失和包延迟.在国家自然科学基金(编号：11372282)资助下,本文在一个连续时间状态依赖时滞FAST TCP模型的基础上,研究往返时滞对系统稳定性和性能的影响.在研究过程中,引入一个往返时滞的倍数μ,同时时滞取值固定在平衡点附近,研究μ对系统稳定性的影响.首先利用状态依赖时滞微分方程的形式线性化方法将该时滞系统在其平衡点处线性化,进而得到线性化系统所对应的特征方程,通过分析特征方程利用Rouche定理和Hopf分岔的充分条件得到了平衡点局部渐近稳定性的条件；然后研究了Hopf分岔的充分必要条件,并利用中心流形定理和规范型理论研究了Hopf分岔的方向、稳定性及分岔周期解的性质;最后应用动力学软件WinPP进行了数值模拟,从而验证了理论分析的正确性.研究表明：对具有状态往返时滞的FAST TCP模型,往返时滞要足够小,否则FASTTCP系统会失稳而产生周期振荡,引起性质恶化,可以通过分析系统参数的选取条件和研究与时滞相关的量来实现系统的稳定性.
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