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本文一方面针对TVS-锥度量空间，定义了TVS-锥2-度量空间，根据TVS-锥度量与度量等价关系，研究了TVS-锥2-度量与2-度量等价关系，另一方面针对赋2-范空间研究了Aleksandrov问题和Aleksandrov-Rassias问题，给出映射f为2-等距的结果.主要成果包括以下三个章节: 第一章介绍了TVS-锥2-度量概念，通过引入标量函数ζe(y)=inf{t∈R:y∈te-P}，并由函数dp=ζe(o)d在TVS-锥2-度量定义了一个2-度量，使得TVS-锥2-度量空间上序列收敛和完备得到2-度量空间上也是序列收敛和完备的.推广了Du中的一些结果.并证明了TVS-锥2-度量空间(X，d)上由dp=ζe(o)d定义的dp为2-度量，对每一个锥2-度量D与存在的2-度量ρ在X上等价和ρ(x，y，z)=inf{‖u‖|D(x，y，z)≤u}与d(p)=ζe（D(x，y，z））等价. 第二章中首先介绍了Benz定理，并给出当去掉条件“dim X≥2和Y为严格凸”后关于赋范空间上的Aleksandrov问题仍然成立，然后我们通过用赋2-范空间替换赋范空间.同样得到Aleksandrov问题成立.即X，Y是赋2-范空间，f:X→Y是满射，对任意的x，y，p，q∈X，满足;(1)‖x-y，p-q‖≤1，则‖f(x)-f(y)，f(p)-f(q)‖≤‖x-y，p-q‖;(2)‖x-y，p-q‖≥α，则‖f(x)-f(y)，f(p)-f(q)‖≥α，那么f是2-等距.特别的，当f是保1和保n，并满足上述第一条时，f也是2-等距. 第三章中证明了 Aleksandrov-Rassias问题也可以推广到赋2-范空间上.得到若X，Y是实赋2-范空间，f满足AOPP，f为2-Lipschitz映射，则f为2-等距，进一步证明了假设dim X≥2且Y为严格凸，若f保三个距离1，a，1+a，那么f为2-等距.