基于传统的欧几里得方法建立的压裂水平井渗流数学模型仅适合于表征均质储层,难以描述实际压裂裂缝分布的不均匀性,因此,为了精准地描述储层内裂缝复杂的分布和连通特征,需要建立新的致密气藏压裂水平井渗流数学模型。首先,引入了分形理论和反常扩散理论,分别建立考虑天然微裂缝分形和考虑人工裂缝分形的致密气藏压裂水平井三线性渗流数学模型;然后,利用数学方法对方程进行求解,求出产量的函数表达式,将其与Brown模型的数据进行对比,发现分形模型能够很好的拟合;最后,基于分形渗流数学模型求出的结果,绘制曲线图。分别改变质量分形维数与反常扩散系数,进行参数的敏感性分析。结果分析认为:质量分形维数越小,拟压力曲线向上变化,产量曲线递减越快,天然微裂缝质量分形维数变化的影响更大;反常扩散指数越大,气体在分形体中扩散的难度增加,拟压力曲线向上移动,产量曲线递减越快,并且相应的渗流阶段会更晚出现。利用本文建立的模型,对产量表达式进行适当的处理,并结合三个不同渗流阶段的渗流特征段斜率,从而求解出裂缝改造区长度的表达式。将本模型应用于某气田压裂水平井,计算出来的结果和微地震测量出的结果进行对比,能够较好的吻合。则可以通过气井产量数据求解实际气井的裂缝改造区长度,对压裂方案设计与效果评价有一定的指导意义。