【摘 要】
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识别纠缠态是量子信息科学的基本问题,而纠缠witness判据是检测纠缠性的两个充要判据之一.如果W是复Hilbert空间H(?)K上非正的可观测量(即自伴算子),且对所有的纯态P∈P1(H)
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识别纠缠态是量子信息科学的基本问题,而纠缠witness判据是检测纠缠性的两个充要判据之一.如果W是复Hilbert空间H(?)K上非正的可观测量(即自伴算子),且对所有的纯态P∈P1(H)和Q ∈P1(K)有Tr(W(P(?)Q))≥ 0,则W是—个纠缠witness.纠缠witness判据断言复合系统H(?)K上的—个态ρ是纠缠的当且仅当存在某个纠缠witness W使得Tr(Wρ)<0.所以,知道的纠缠witness越多,可识别的纠缠态就越多.但构造所有的纠缠witness是一个非多项式复杂问题.本文给出了两种构造纠缠witness的新方法:(1)对任意两列可观测量{Ek}k=1∞匕和{Fk}k=1∞,如果对所有的k,=1,2,..…,都有Tr(EkEl)=Tr(FkFl)=δkl且∑是k=1∞Ek(?)Fk在WOT(弱算子拓扑)下收敛到有界算子,则只要W=I-∑k=1∞Ek(?)Fk不是正算子W就是一个纠缠witness.(2)令{π1,π2}是(1,2,...,n)的一对非恒等的置换,如果{π1,π2}具有性质(C),则Wn,π1,π2 =(n-3)∑k=1n Ekk(?)Ekk+Σk=1n Ekk(?)Eπ1(kk),π1(kk)+Σk=1n Ekk(?)Eπ2(k),π2(k)-Σk≠l Ekl(?)Ekl是纠缠witness.本文还对用这两种方法构造的纠缠witness的可分解性和最优性等性质进行了讨论.
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