【摘 要】
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K表示完全二部图,其两个部分点集X和Y分别具有m和n个点,Λk表示完全二部多重图,它是由K的每条边重复λ次而得到的多重图.如果Λk的边集可以划分为Λk 的K——因子,则称λ的K
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K<,m,n>表示完全二部图,其两个部分点集X和Y分别具有m和n个点,Λk<,m,n>表示完全二部多重图,它是由K<,m,n>的每条边重复λ次而得到的多重图.如果Λk<,m,n>的边集可以划分为Λk<,m,n> 的K<,1,k>——因子,则称λ的K<,1,k>——因子分解的存在性问题在数据库存储技术中有着广泛的应用,因此被许多研究者长期研究,并且已展部分结论.当K=2时,K<,m,n>的KK<,1,2>——因子分解存在性问题已被Ushio完全解决.当K是质数P时 ,K<,m,n>的K<,1,p>——因子分解存在性问题已被部分解决.该文将给出上述问题的一完整解,得出wang在论文中所给出的充发条件对于任意正整数方面也是成立的.即我们将证明[10]中所给出的充分条件对任意正整数也是成立的.即我们将证是K<,m,n>可K<,1,k>——因子的充分条件.该文同时考虑了Λk<,m,n>的K<,1,k>——因子分解的问题,对于任意正整数K和λ,给出了相个相应的结果.
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