【摘 要】
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本文将主要研究四元数低阶矩阵的左、右特征值以及他们的特征方程,并推广域上矩阵的盖氏圆盘定理。第一章,给出阅读本文所需要的预备知识。第二章,总结概述四元数矩阵的右特征值的一些相关性质,并研究二阶与三阶四元数矩阵的右特征方程问题。第三章,对四元数矩阵的左特征值的性质进行了研究,并研究了二阶与三阶四元数矩阵的左特征方程问题。第四章,推广了四元数矩阵的盖氏圆盘定理,并对四元数矩阵的左、右特征值进行了有效估
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本文将主要研究四元数低阶矩阵的左、右特征值以及他们的特征方程,并推广域上矩阵的盖氏圆盘定理。第一章,给出阅读本文所需要的预备知识。第二章,总结概述四元数矩阵的右特征值的一些相关性质,并研究二阶与三阶四元数矩阵的右特征方程问题。第三章,对四元数矩阵的左特征值的性质进行了研究,并研究了二阶与三阶四元数矩阵的左特征方程问题。第四章,推广了四元数矩阵的盖氏圆盘定理,并对四元数矩阵的左、右特征值进行了有效估计。第五章,提出一些猜想,以及还没有解决的问题。
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本文主要研究直接乘积图的超级3限制边连通性.图G的一个边割S称为m限制边割,如果G-S的每个连通分支至少包含m个顶点.图G的最小m限制边割的边数λm（G）称为它的m限制边连通度.用ξm（G）表示只有一个端点在任意给定的m阶连通点导出子图中的最小边集的边数.已知,当m≤3且G含m限制边割时,有λm（G）≤ξm（G）.如果λm（G）=ξm（G）,则称图G是极大m限制边连通的；若每一个最小m限制边割都分
映射理论是一般拓扑学的重要组成部分,它和覆盖性质、广义度量空间理论等方向有着密切的联系。其中寻求度量空间在各类映射下象的特征,已成为一般拓扑学的热点问题。本文主要研究可数到1映射和σ-紧映射,分别给出了度量空间的序列商可数到1映象、序列覆盖可数到1映象、序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内在刻画。第1章,介绍论文的背景及所涉及的基本概念。第2章,围绕具有N0型网的空间进行研究,介绍了拟cs*第
我们知道,紧性和闭性理论在拓扑学中起着非常重要的作用。在L-拓扑空间中,随着对紧性和闭性理论的研究,学者们给出了许多不同种类的紧性和闭性的定义,并且进一步的研究显示这些紧性和闭性保持很多好的拓扑性质。本文中,我们借助强半准开-L-集、半准开-L-集和它们的不等式,在L-拓扑空间中介绍了强半准紧性、可数强半准紧性和强半准Lindelof陛质、强半准闭性以及半准闭性的一些新形式,并且系统地讨论了他们各
关于独立随机变量序列的相关理论,已经有了很好的研究,但在许多实际问题中,随机变量往往是非独立的、非不相关的,因此,任意随机变量逐渐引起了人们的关注.本文重点研究了任意随机变量的概率不等式和极限理论。概率不等式是概率论中的重要内容,对于有些定理的证明而言,选取或创建有效的概率不等式是解决问题的关键步骤.本文通过研究任意随机变量序列部分和的问题,得到了任意随机变量序列部分和分布的一个重要不等式,以及非
在解决Fredholm型积分方程数值求解方法中,射影法具有运算次数相对较少,复杂程度相对较低的优点,而配置法又是射影法中较好的一类方法,具有很好的理论分析结果和很强的实际应用价值。本文主要研究利用二元笛卡尔乘积型Chebyshev、Legendre多项式作为基底,研究一类二维Fredholm型积分方程的配置解法,并分别给出了相应的Legendre配置解法和Chebyshev配置解法的收敛性分析结果
本文在一般拓扑空间,广义拓扑空间,和L-拓扑空间三种不同的空间中引入了几种新的概念,研究了它们的基本概念。在一般拓扑空间中,定义和研究了强半准连续函数,B-闭空间,强P∑空间,强正则空间,强极不连通空间等概念。在强极不连通空间中,a-紧空间,B-闭空间,S-闭空间,H（i）空间彼此等价。在广义拓扑空间中,我们提出了一点处a-广义连续函数的概念,详细研究了它的基本性质和特征,讨论了它与其它映射之间的
Blog（α,β）空间和Qk（p,q）空间的提出使得函数空间理论研究的范围进一步扩大,所获得的结果也更加广泛,这无论对该方向的发展还是对其他一些相关领域的研究都有很大的推动作用。本文主要从以下三个方面对这两个空间的性质进行了研究,得出的主要结果均推广了已有的一些结论。首先,讨论了单位圆上对数（α,β）-Bloch空间的基本性态,其中包括对数（α,β）-Bloch空间的积分性质,以及小对数（α,β）
本论文利用谱配置方法对具有光滑核的二维Volterra积分方程及Fredholm-Volterra型积分方程分别进行了较为系统的研究。首先研究了二维Volterra积分方程的Legendre谱配置解法、Chebyshev谱配置解法并严格证明了相应方法的收敛性。其次研究了一类Fredholm-Volterra型积分方程的Legendre谱配置解法并给出了收敛性分析的结果。本论文的框架结构如下：第一章
本文研究了路代数上的特殊矩阵。主要内容共分四章。第一章,我们介绍了相关的知识背景以及目前研究的状况和本文的主要工作。第二章,我们给出了一些基本概念包括半环、偏序集、路代数和论文中所要用到的一些引理。第三章,首先,估计了广义模糊矩阵的指数和周期。其次,研究了具有指数的广义模糊矩阵的标准特征向量集,进一步导出了具有指数的广义模糊矩阵的标准特征向量集恰好是其传递闭包的标准特征向量集。最后讨论了广义模糊矩