在地图的研究中尽管具有高对称性的正则地图一直处于核心地位,我们仍然有很多理由关注不具有高对称性的地图.其中一个重要的理由是我们可以由此帮助理解地图正则性的条件要求和诸多性质,而且非正则地图本身也是有意思的研究对象.去掉正则性条件,地图的(保定向)自同构群在其基础图弧集合上作用至少有两个轨道,因此恰好有两个轨道的地图最接近于正则地图,我们称之为半正则地图(half-regularmaps),它是我们研究非正则地图的开始.　　Jajcay和Nedela定义了半正则凯莱地图,并且从同态的角度阐述了半正则凯莱地图的两种来源方式:一种是来源于该有限群的同态的两个相同长度的轨道,这两个轨道都对元素的逆运算封闭且不含单位元,它们都不是该有限群的生成子集,但是它们的并集合是该有限群的凯莱子集;另一种也是来源于该有限群的同态的两个相同长度的轨道,这两个轨道都不含单位元和二阶元且一个轨道中元素的逆元素都在另一个轨道中,它们的并集合也是该有限群的一个凯莱子集.　　在半正则凯莱地图研究的基础上,我们可以更进一步研究其保定向自同构群的作用具有三个以上轨道的凯莱地图.自然地,这种凯莱地图的存在性和其同态的相应轨道紧密相关,按照我们对于半正则凯莱地图的理解,这种凯莱地图的基础凯莱图应该是由其同态的三个以上的轨道合并为一个凯莱子集.　　文章中第二部分主要用MAGMA计算了循环群的半正则凯莱地图,我们以15阶循环群为例详细阐述了半正则凯莱地图计算的过程以及所得到的结果,我们详细列出了15阶循环群skew-同态的轨道和其半正则凯莱地图的对应关系.在本文第三部分,作为群论的研究结果,我们又研究了非循环群的自正规与正规性质,以便进一步研究非循环群的半正则凯莱地图.