中立型系统是一个特殊的时滞系统，不仅在系统的状态中存在时滞项，而且在状态的导数中也存在时滞项。时滞普遍存在于实际的动力学系统中，是导致系统不稳的一个重要的原因。稳定性是衡量一个系统好坏的基本标准之一，因此对系统的稳定性分析成为人们研究热点问题。导致系统不稳定的因素有很多，如外界随机干扰、不确定性、系统的自身的突然跳变等等。因此，中立型系统模型考虑这些因素成为必要并具实际意义。本学位论文基于控制理论的基本方法，主要是利用了Lyapunov第二稳定判定方法，通过构造适当的Lyapunov泛函，利用积分不等式的方法，得到随机时滞中立系统的均方指数稳定的充分条件。主要内容如下：1.针对一类具有Markov跳变的随机中立系统的指数稳定性问题。在考虑带有Markov跳变参数的同时又考虑了系统具有时变时滞和非线性干扰，该模型中所考虑的状态时滞和分布式时滞的均依赖于Markov跳变参数。通过构造新的Lyapunov泛函，利用积分不等式方法，得到了具有Markov跳变的时变时滞中立系统的均方指数稳定的充分条件，通过数值例子说明了该结论是有效的。2.针对一类带有饱和执行器的随机中立系统的均方指数稳定性问题。考虑具有Markov跳变的随机中立系统，同时又考虑了系统状态的时变时滞依赖和分布时滞效应，设计了一个无记忆饱和状态反馈控制，通过构造的Lyapunov-Krasovskii函数，利用时滞分割法使得系统在估计吸引区域中得到的最大时滞上界，利用LMI的方法，使得该系统指数稳定的充分条件具有较弱的保守性。数值例子说明该方法的有效性。