压缩感知是一种以远低于奈圭斯特频率采样然后重构信号的技术,它首先通过一个观测矩阵进行非自适应线性采样,然后建立一个优化模型通过解决一个最优化问题,从而完成重构信号。压缩感知在生物传感领域、模拟/数字转换、压缩成像系统有着广阔的应用前景。压缩感知在观测采样过程中相当于把原始信号降维,不仅减少了观测次数,所需要的计算量也大大降低,但是采样矩阵并不是一个稀疏的矩阵,尤其是大场景图像重构当中,对于采样结果的处理不仅计算量较大,所需的存储空间也较大,学者们由此提出了分块的思想应用于压缩感知。这种分块处理的思想,相比于一次性处理整个信号,逐块的处理更容易实现。但是这种方法也存在一些问题,对于结构信息丰富的信号,可能会产生块效应,因而导致重构效果受到影响。在基于分块CS重构的框架下,本文主要引入了一些机器学习的方法来对自然图像进行压缩与重构,所做主要工作如下:　　(1)提出一种基于非局部特征与核回归的压缩感知图像重构方法。该方法在分块CS重构模型中在局部邻域里用回归的方法以及利用非局部相似的图像块对中心像素进行估计,不仅能更好的保留图像中的特征,而且取得较好的视觉效果。　　(2)研究了机器学习领域中极限学习机,并将其应用于训练采样矩阵,然后用训练出的采样矩阵对测试图像进行采样,用其伪逆矩阵进行重构。加入极限学习机的压缩感知不仅花费很少的学习时间及测试时间,也取得了很好的重构效果。　　(3)研究了非负矩阵分解在压缩感知中的应用,建立了一个稀疏与非负双重约束的压缩感知理论模型,在初始重构图像中寻找相似块,然后将这些相似块组成的矩阵进行非负矩阵分解,对其结果进行稀疏与非负双重约束,使用非负约束的压缩感知进一步改善了重构质量。