随着经济全球化的深入，产品质量越来越受到重视.一个产品如果没有过硬的质量，就很难在激烈竞争的市场中立足.于是，关于提高和控制产品质量的技术和方法就得到了广泛的应用和发展，尤其是线内(Online)和线外(Offline)质量管理方法.统计过程控制(StatisticalProcessControl，简称SPC)则在线内质量管理中非常有用，它能有效地检测生产过程是否可控，并能解决生产过程中出现的某些问题，从而控制产品质量.SPC的七种主要工具分别是：直方图(茎叶图)、检查表、排列图、因果图、过程图、散点图和控制图，其中质量控制图是统计质量控制中重要的一部分.质量控制图首先由Shewhart博士于1924年提出，之后得到了广泛的研究和、应用和发展，取得了相当不错的经济效益和社会效益，尤其对战后世界经济的发展做出了巨大的贡献.另外，关于质量控制图理论和应用的研究也取得丰富的成果，详见Chakraborti，DelCastillo，Grayson，Runger，andMontgomery(1996)，Laan&Bakir(2001)，Lowry,Montgomery(1995)，Montgomery(1997)，Hawkins&Olwell(1997)，Woodall(1997)，Woodall&Montgomery(1999)，Vance(1983). 传统的质量控制图有三大类，其一是Shewhart型控制图，它是提出最早、应用最多的对生产过程均值或标准差进行监测的方法，其构造原理即是大家熟知的3σ原则.它的优点是在检测大飘移的速度明显优于其它方法，但是当过程飘移较小时，Shewhart控制图的检验效果并不是很好.其原因说是它仅利用了当前样本的信息，而忽略了过去样本中的有用信息.为了克服其检测小漂移的不灵敏性，很多人提出了改进的Shewhart型控制图，如带有运行准则(RunsRules)的Shewhart型控制图(见Montgomery(1997)，Champ&Woodall(1987))；联合(combined)ShewhartCUSUM控制图和联合Shewhart-EWMA控制图(见Lucas(1982)，Klein(1996)，Lucas&Saccucci(1990))，这些控制图都提高了Shewhart控制图检测小漂移的灵敏度；另外，Wu和Spedding(2000)提出了基于Shewhart控制图的Confirming运行长度控制图，即Synthetic控制图，这个控制图克服了Shewhart控制图检测中等漂移的迟钝性.除了Shewhart控制图外，另外两类常用的控制图是累计和控制图(Cumulativesum，简记为CUSUM)，由Page(1954)基于似然比导出，其二是指数加权移动平均控制图(ExponetiallyWeightedMovingAverage，简记为EWMA)，由Roberts(1959)给本文首先研究了几种标准差的估计方法对Shewhart控制图的影响，并从稳健性角度研究了这几种估计方法的好坏；其次提出了基于Wilcoxon符号秩统计量的Synthetic控制图，并研究其稳健性；最后从稳健性角度出发，提出了基于Cornish-Fisher展开的Synthetic控制图.本文多数结果均是通过IMSL库由模拟计算进行的.本文的结构如下： 在第一章，我们简要回顾质量控制图的发展历史，并对Shewhart控制图和质量控制中的一些常用名词和概念给出简短的介绍.本章最后一节是本论文的具体安排. 在第二章，我们讨论了几种标准差的估计方法对Shewhart(-X)控制图的影响.对于过程标准差σ，常用估计有四种:平均极差，平均样本标准差，局部样本标准差和平均绝对偏差.在本章我们提出了三种新的基于中位数的估计，并通过模拟计算，讨论了它们对Shewhart(-X)控制图受控和失控下的平均运行长度(AverageRunLength，简记为ARL)的影响，也从稳健性角度讨论了它们对Shewhart(-X)控制图的影响. 在第三章，我们从运行长度的分布角度对上述七种参数估计方法做了比较研究，模拟结果显示中位数估计方法较其余四种具有较好的稳健性. 在第四章，我们讨论了Synthetic控制图的稳健性.首先提出了基于符号统计量的非参Synthetic控制图，讨论了其在对称分布和非对称分布下所表现出的特性，并且与前面提到的参数控制图进行相应的比较.比较结果显示，基于Wilcoxon符号秩统计量的Synthetic控制图在对称类型分布下具有较好的稳健性. 在第五章中，我们研究的是正态总体下基于R统计量的Synthetic控制图的设计和应用.此控制图是用来检测过程方差是否发生漂移的，我们首先给出了受控状态下的此综合控制图的参数设计，其次讨论了不同漂移下的此控制图的最优参数的选取问题.模拟结果显示当样本容量至少为5的时候，这种R统计量下的综合控制图有效. 在第六章，我们提出了基于Cornish-Fisher展开的Synthetic控制图.首先，我们利用Cornish-Fisher展开得到了Shewhart控制图的基于历史数据或已经参数的控制限，之后结合Synthetic控制图的思想，把二者结合在一起，得到了这种非常稳健的控制图.通过模拟计算，我们得到在某些对称、厚尾、轻尾或偏斜等分布下此控制图的受控和失控的平均运行长度，模拟结果显示此控制图具有非常好的稳健性. 本文主要从稳健性角度研究了某些Shewhart控制图的统计性质，其中某些方法可以用马氏链或积分方程方法进行计算，但由于编程的原因，我们仅利用了随机模拟.