我国是世界上地震动频繁发生的区域,历史上地震灾害曾对我国造成了巨大的人员伤亡和经济损失,所以保证地震动发生时建筑结构的安全性是结构设计的重要内容。其中基于能量法的建筑结构抗震设计理论主要根据能量原理从结构的抗震机理上建立设计方法,能够全面地反应结构抗震的本质。但实际地震发生时地面运动为随机过程,结构的能量反应也为随机过程。因此,本文将地震动处理为平稳随机过程,利用随机振动理论研究了随机地震作用下结构能量反应的统计特征。根据重新定义的瞬态地震输入能,重点分析了单自由度和多自由度线性体系的瞬态地震输入能及地震总输入能的统计特征,其主要研究内容和结论如下:1.根据随机振动理论,从频域上推导了平稳随机地震作用下单自由度线性体系在平稳反应阶段其瞬态地震输入能均值、方差及地震总输入能均值的理论公式。分析发现,其瞬态地震输入能的均值及方差都是和时间无关的常数。通过与大量地震波作用下由时程分析法计算得到的结构能量反应的统计规律比较分析,验证了此理论公式的准确性和统计特性。2.根据前文推导的理论公式,研究了单自由度线性体系瞬态地震输入能的均值谱和方差谱,分析了其主要影响因素。研究发现,单自由度线性体系的阻尼比和自振周期对其瞬态地震输入能的均值及方差都有影响。工况条件一定时,阻尼比主要影响其瞬态地震输入能均值谱和方差谱的峰值。当结构的自振周期位于场地的特征周期附近时,其瞬态地震输入能的均值最大。自振周期一定时,单自由度线性体系的阻尼比越小,其瞬态地震输入能的方差越大。3.根据随机振动理论,利用振型分解法,从频域上推导了平稳随机地震作用下多自由度线性体系在平稳反应阶段其瞬态地震输入能均值、方差及地震总输入能均值的理论公式。研究发现,可将多自由度线性体系分解为单自由度线性体系,利用振型参与系数及各振型的瞬态地震输入能,计算其瞬态地震输入能的均值和方差,其均值及方差都是和时间无关的常数。通过与大量地震波作用下由时程分析法计算得到的结构能量反应的统计规律比较分析,验证了此理论公式的准确性和统计特性。