舍入数据的经验似然方法

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由于测量仪器存贮介质等因素的影响,舍入数据在实际生活中经常出现.当数据出现舍入情况时,经典的统计推断会出现较大的问题,原来具备的优良性质不再满足,如无偏性,相合性等.由舍入带来的误差会被传递到所做的统计推断中,从而降低了统计推断的准确精度.因此,对舍入数据,迫切需要寻找新的统计方法或者是对已有的经典方法进行调整.另一方面,经验似然是近年来非常流行的非参数统计方法之一.它具有与参数似然类似的大样本性质,还具有许多突出的优势.因此,对舍入数据下的经验似然方法进行研究,具有较强的理论和应用价值.论文主要借助Owen(1988)的经验似然思想,讨论Qin和Lawless(1994)的半参数模型下的舍入数据的经验似然方法.由于舍入的影响,使得原本连续的随机变量变成离散化的随机变量.为使经验似然得以顺利运用,论文首先对舍入数据进行调整,使调整后的随机变量具有连续的分布函数.调整后的随机变量可以作为原始变量的一种近似;因此,接着我们分析了调整后的随机变量的数字特征,分布函数与原始变量相对应的数字特征,分布函数之间的关系;随后用经验似然方法讨论了舍入数据的统计推断方法,给出了相应的参数估计和统计性质;最后对以上分析作了模拟比较,模拟结果显示:调整后所做的估计大多数情况优于不做调整的估计.本论文的特色主要体现在以下几个方面:1.对舍入数据进行调整,得到了新的数据,讨论了该数据的矩和分布函数,并得到调整的经验似然比函数,讨论该函数以及其相应参数估计的渐近性质,如渐近分布,相合性等.2.调整后的数据是舍入数据的较好逼近,更为重要的是调整后的数据具有连续的分布,可以使用经典的或已有较成熟的方法.
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