【摘 要】
：
近年来,由于随机微分方程理论与平均场理论的逐渐成熟与广泛应用,一类新的随机微分方程,即McKean-Vlasov随机微分方程吸引力大批学者的关注,他们研究了此类方程的适定性、解的存在唯一性、遍历性等。在此基础上,本文通过运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall不等式、压缩映射定理等基础理论知识,研究了一类更加一般的McKean-Vlasov随机微分方程,此类方程与经
论文部分内容阅读
近年来,由于随机微分方程理论与平均场理论的逐渐成熟与广泛应用,一类新的随机微分方程,即McKean-Vlasov随机微分方程吸引力大批学者的关注,他们研究了此类方程的适定性、解的存在唯一性、遍历性等。在此基础上,本文通过运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall不等式、压缩映射定理等基础理论知识,研究了一类更加一般的McKean-Vlasov随机微分方程,此类方程与经典McKean-Vlasov随机微分方程不同之处在于,其漂移项和扩散系数与方程解和一个随机变量的联合分布有关。文章首先证明了当漂移项b和扩散系数σ满足第一种假设时,方程存在唯一解。其次证明了当漂移项b和扩散系数σ满足第二种假设时,方程存在唯一解。最后证明了在这两种假设条件下,方程的解分别关于初值及系数的稳定性。
其他文献
近年来,随着电子信息产业对微型化和智能化的需求日益迫切,微纳尺度热管理越来越受到研究者的重视。研究发现,在微纳尺度下,辐射传热由倏逝波主导,其能量原则上不受波矢限制,辐射换热量可以远超黑体辐射极限。而且,由于光子传输速率远高于电子传输速率,通过对近场辐射的调控可实现纳米尺度超高速的信息处理。因此,近场辐射传热逐渐被认为是一种用于提高微型能源系统的能量利用效率,以及对微电子器件进行热管理的有效方法。
光纤分布式传感网凭借其探测范围广、探测成本低、环境适应力强等优势在特高压、轨道交通、工业互联网、深地探测等领域具有广泛应用前景。其中基于外差相干探测的相位敏感光时域反射计（φ-OTDR:Phase-sensitive Optical Time Domain Reflectometer）型光纤分布式传感系统具有探测精度高的优势,成为主流研究方向。但是该系统中由于散射光相干相消现象会导致干涉衰落,由于
实践表明,利用油中溶解气体的成分和含量数据可以有效分析和诊断电力变压器的内部故障。且变压器油中溶解气体分析技术经过多年的研究与应用实践已趋于成熟,至今仍然是变压器故障诊断的首选手段。目前,变压器油中溶解气体分析技术的发展趋势是将其与人工智能等先进技术相结合,以改变需要人工深度参与的现状和进一步提高故障诊断的准确性。本文基于该技术的已有成果,研究变压器故障诊断的智能化方法。主要内容包括:变压器故障与
近年来,随着网络技术与物流行业的迅速发展,双渠道销售模式越来越普遍。其中,供应链成员提供的价格与服务水平大大影响了消费者的购买决策。同时,随着经济的高速发展与生活水平的提高,消费者逐渐开始追求个性化,一些企业开始为消费者提供定制化的产品。产品与销售渠道的多样性促进了产品的更新换代,同时也积留了很多旧产品。在环保意识的驱使和相关法律法规的支持下,企业纷纷加入闭环供应链。这样既可以实现资源循环利用,又
铸造数值模拟的后处理结果是分析和预测铸造缺陷的重要依据,铸造充型过程的分析通常依靠充型体积、流动速度和流线等后处理结果,但并未对导致冷隔等铸造缺陷形成的关键区域进行计算与突出显示,不仅增加了冷隔缺陷的分析难度,而且也无法准确定量地预测出冷隔缺陷。本文通过对铸造充型过程数值模拟的研究,提出了用于计算交汇位置的方法,并将其应用于冷隔缺陷的预测中,结合温度场结果实现了对冷隔缺陷的预测,准确地预测了铸造充
轴向柱塞泵作为液压系统的核心元件之一,具有压力大、效率高以及泄漏低等优点,被越来越多地应用到船舶舱底疏水系统中。与普通滑靴斜盘式柱塞泵相比,斜盘连杆式柱塞泵传动机构的运动形式较为复杂,但柱塞的运动更加简单,两者在流量和压力脉动特性方面也有较大不同。本文以斜盘连杆式轴向柱塞泵为研究对象,基于现有脉动特性研究理论和方法,从柱塞运动特性入手,对柱塞泵的脉动频率特性进行分析,并进一步对泵出口处流量脉动率和
自组装是生命体系形成过程中必不可少的过程,是自然界中多种多样生命体形成的根源[1]。随着高分子化学的发展,人工合成高分子的自组装已逐渐成为构建新型结构的一种有效手段。而随着超分子相互作用的发展,通过超分子相互作用介导的自组装体系,不仅实现了自组装体系的外在调控,而且丰富了自组装体系的结构和功能。氢键作为一种超分子相互作用,其在自组装中的应用为直接构建微米级囊泡组装体的策略提供了新思路。同时,氢键具
基于布里渊光时域反射仪（BOTDR）的分布式光纤传感系统,具有空间分辨率和测量精度高的优点,同时系统结构简单易实现。本文主要研究了BOTDR在实际应用中数据处理方面的问题,在不降低空间分辨率和信号处理速度的前提下提高系统的准确度。本文具体研究内容如下:（1）研究了均值滤波,中值滤波,高斯滤波,小波变换去噪等传统算法在BOTDR信号处理中的效果,通过仿真和实验对比了不同卷积核大小对滤波性能的影响,从
四波混频是一种重要的非线性效应,被广泛地应用于光学参量放大、全光波长转换、全光信号处理等领域。四波混频的效率受相位匹配条件的限制,可以通过设置作用光之间的波长关系来满足相位匹配,但这限制了系统的带宽。准相位匹配可以打破相位匹配条件的限制,但是常用的准相位匹配方法由于需要定量的补偿相位失配,其普适性不足,在无法预估相位失配量时,可能不再适用。近些年来,“从损耗中获得增益”的想法被广泛研究,该方案通过
超级电容器具有功率密度高、循环寿命长、充放电速率快等诸多优点,广泛应用于移动通讯、医疗卫生等领域。然而,受限于外界恶劣环境的影响,超级电容器在低温环境下由于电解质中离子迁移缓慢造成的性能衰减或在受力变形时由于电极脱落所造成的器件失效严重影响了其在更广泛领域的使用。印刷电子技术的发展使得平面超级电容器更易于通过电极构筑与器件设计实现新颖的功能,并用于缓解甚至解决上述问题。本文中,针对超级电容器在低温