通过估计网络中可靠节点的比例和直径大小评估网络的工作状态是一种重要的网络性能评估方法。为了保障网络的服务质量和提高可靠性，本文研究在直径限制和点比例限制下的网络可靠性数学模型，主要结论如下:　　1.研究了基于直径限制和服务质量限制下的网络模型，给出了无关子图，无关树的定义。此外，可以通过删去无关子图及无关生成树来简化该可靠性的计算。特别地，若一个子图同时包含距离大于直径的两个点，那么这个子图必定是无关子图。进一步，根据无关子图的判别设计了该可靠性的简化算法。该算法通过判断并删去无关子图和无关生成树来减少计算时间。更多的例子验证了结果及说明了简化算法能够有效提高计算效率。　　2.研究将直径限制与服务质量限制下的网络可靠性模型在低压电力通信系统中的应用，分析比较了能代表不同网络特征的树型、星型、单层环网及单层蛛网的可靠性。对比及计算的结果验证了单层蛛网在低压配电网中的高表现和高可靠性。