随着现代信息社会的快速发展,人们利用网络进行信息互动的频率增加,并且体会到了这一过程所带来的方便和快捷,但也注意到了日益明显的问题,即信息安全问题。现今网络社会网络信息面临的安全问题种类很多,如：网络入侵、个人信息泄露等等,要克服这样的难题,需要采用一系列的技术手段。随着网络社会的进步和发展,多个参与方之间逐渐可以进行安全多方计算。多个参与方协作计算的过程中,并不希望泄露各自的私有信息,而且又希望都可以获得协作计算的结果,就使得安全多方计算这一问题显露出重要的研究价值。这一问题目前已经成为密码学界的重要问题,并且已广泛应用到各个领域中,其中保护私有信息的计算几何问题就是其实际应用领域之一。本文首先通过实例提出安全多方计算这一概念。描述了它的研究背景、现状和研究意义。然后依次介绍了文章协议设计需要用到一些安全多方计算领域的基本概念、基本协议以及一些几何问题的分析证明。本文设计的四个协议均是以半诚实模型为前提而提出的：协议一——平面上给定两点到直线上任意一点距离之和的最小值平方的安全计算协议,协议一为协议二和协议四服务。这个协议主要使用到了保密点积协议,作用是计算出协议二和协议四中需要使用的d2。协议二——直线与椭圆位置关系的安全判定协议,协议目的是在保护直线和椭圆各自的私有几何信息的情况下,对两者的位置关系进行判定。这个协议需要将保护私有信息的点线关系判定协议和协议一作为基础协议使用。由于直线与双曲线的位置关系相较直线与椭圆的位置关系情况更多,也更复杂,所以设计了两个使用不同方法的协议来专门解决安全判定直线与双曲线位置关系这一问题。协议三——用判别式法构造直线与双曲线位置关系的安全判定协议,这一协议从代数计算的角度出发,主要工作是对直线和双曲线联立后方程的二次项系数及一次项系数大小进行判断,求出其对应的判别式,由判别式的情况确定位置信息。协议四——用几何方法构造直线与双曲线位置关系的安全判定协议,这一协议从几何分析计算的角度出发,主要工作是计算研究直线与渐近线斜率以及截距的关系、利用协议一求出d2以及用百万富翁协议进行d2和4a2的比较。文章对协议三和协议四进行了方法设计及计算复杂性的比较分析。本文最后对所提出的四个协议进行了综合分析,主要是分析四个协议提出的目的,以及四个协议的计算复杂性问题,并以协议二为例,通过使用不同复杂度的保密点积协议和百万富翁协议,来观察对协议二的计算复杂性有何影响。