【摘 要】
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本文的主要工作是将Benkart关于张量代数的G-不变量的庞加莱级数的一般性结论运用到SL3（C）的交换子群Hm,n上,并进一步研究群Hm,n的张量不变量的庞加莱级数规律,得出群Hm,n的张
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本文的主要工作是将Benkart关于张量代数的G-不变量的庞加莱级数的一般性结论运用到SL3（C）的交换子群Hm,n上,并进一步研究群Hm,n的张量不变量的庞加莱级数规律,得出群Hm,n的张量不变量的庞加莱级数的一般性结论.本文第一章是绪论,主要介绍了庞加莱级数和McKay对应相关的研究背景,研究意义,本文内容简介和本文创新之处.第二章主要介绍关于李代数的一些基本知识,包括McKay对应,张量代数,张量不变量,表示图及庞加莱级数等.此外,我们也介绍SL3（C）的子群分类和Benkart的结果.第三章是本文的主要内容.首先介绍交换群Hm,n特征的计算及交换群Hm,n对于自然表示V= C3的表示图对应的伴随矩阵A的求法.在此基础上,验证交换群Hm,n对子自然模F = C3满足Benkart定理条件,并计算部分简单群Hm,n的张量不变量的庞加莱级数.最后得出群Hm,n张量不变量的庞加莱级数的一般性结论.
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