故障树分析(FTA)是一种重要的可靠性和安全性分析技术,广泛应用于航空航天、核电、医疗等重要技术领域。利用FTA技术,可以对系统的可靠性进行定性分析和定量分析,求出系统所有失效模式的组合,即故障树的所有最小割集(MCS),进而确定系统失效的概率。但是随着系统复杂性的增加,系统的故障树规模越来越大,而大规模故障树分析往往会产生指数爆炸问题;在实际工程中,通常并不需要求解所有的MCS,所以研究故障树最小割集的近似求解方法(简称故障树近似计算)具有很强的工程实用价值。本文针对现有的故障树近似计算和定量计算方法在对复杂或规模庞大的故障树分析时存在的局限性,提出了一种全新的故障树分析方法,具体的研究内容包括以下几个方面:首先,在故障树定性分析方面,提出了一种基于布尔可满足性问题(SAT)的故障树最小割集近似求解算法——T-SATMCS,是对现有的基于SAT求解故障树所有最小割集的算法——SATMCS的改进。算法从阶数、发生概率和不可用度三个方面对最小割集进行截断操作,利用高效的SAT求解器,不断迭代搜索故障树中满足截断要求的MCS。T-SATMCS可以增量式地学习割集搜索过程中的基本信息,加速空间剪枝过程,有效地解决了大型故障树最小割集求解困难问题。然后,根据故障树定性分析的结果我们进行定量分析,并把研究重点放在故障树顶事件发生概率的计算方法上。在定量分析中我们主要提出了两种方法:(1)精确的概率求解方法;(2)近似的概率求解方法。在精确求解方法中我们提出了一种基于位向量的不交化定量分析方法,通过将最小割集编码为位向量的形式,减少了内存利用。同时我们提出两种近似操作COMpare和ABSorb对现有的定量分析公式进行化简,使得求解更加简便高效。由于精确求解方法在最小割集数量较多的情况下还存在一定的限制,我们进一步提出了一种故障树定量分析近似求解方法。通过给定概率值的上界和下界将顶事件发生概率确定在一定的范围内。最后,基于所提出的故障树分析方法,我们设计并实现了一个自动化故障树分析工具——FTAS。通过输入故障树的基本信息,FTAS可以自动地输出定性分析和定量分析结果,并可以图形化展示故障树的基本结构。同时,通过利用一些故障树数据集对所提出的故障树分析方法进行实验分析,实验结果验证了本文方法的有效性。