【摘 要】
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试验是人们从事的最常见的活动之一,它是指用于发现新的现象、事物和规律,来进行的有计划的活动.试验者可以通过改变一个系统中因子的水平,得到系统在不同状态下的效果.试验设计的目的是通过比较系统在不同状态下的效果,找出因子水平的最优选择使得响应最优.在生产、生活中,添加顺序试验是非常重要的.例如食品的加工,工业原料的制作,化学试剂的添加等都会用到添加顺序试验.假设某个试验涉及到m个试验成分,添加顺序试验
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试验是人们从事的最常见的活动之一,它是指用于发现新的现象、事物和规律,来进行的有计划的活动.试验者可以通过改变一个系统中因子的水平,得到系统在不同状态下的效果.试验设计的目的是通过比较系统在不同状态下的效果,找出因子水平的最优选择使得响应最优.在生产、生活中,添加顺序试验是非常重要的.例如食品的加工,工业原料的制作,化学试剂的添加等都会用到添加顺序试验.假设某个试验涉及到m个试验成分,添加顺序试验的目的是找出这m个成分的最优添加顺序使得响应最优.本文分别从配对排序因子设计(pair-wise ordering design)的正交性来进行的研究.首先介绍了试验设计、添加顺序试验的发展和定义;然后介绍了试验设计的代数正交和组合正交的定义和性质以及添加顺序试验中配对排序因子设计的组合成比例正交性.另外,给出一种字母序的表示法来表示配对排序因子全设计(pair-wise ordering full design),并基于字母序的表示法来研究了配对排序因子设计的正交性,将Voelkel(2019)中4个成分的组合成比例正交的结果推广到m个成分.将Mee(2017)中含一个共有成分的两个配对排序因子(pair-wise ordering factor)的交互效应与任意主效应是代数正交的结论,推广为含m个成分时,任意奇数列配对排序因子全设计是代数正交的.Voelkel(2019)利用χ2准则,解释了PW 设计为成比例正交时,添加顺序设计是一个三元组重复次数相同的设计.本文定义了类型矩阵T以及T-P组合设计矩阵并从理论上给出了 m=4时6行的三元组重复1次的添加顺序设计的构造方法.
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