本文系统讨论了在体积有限的系统中，如何在量子统计中计算边界带来的影响。 首先详细的介绍计算统计物理边界效应的两个工作：其中一个在M．Kac的著名数学工作基础上给出了二维不规则边界有限空间理想气体状态方程，并给出三维管(每个横截面都相同)中的结果，将该结果推广到任意形状三维管的情况；另一个则对一些特殊的已知能谱的系统，直接计算状态方程中对所有微观状态的求和，从而得到精确的状态方程。 在此基础上着重讨论了系统边界对理想气体热力学量的影响。在低温高密极限下，用渐进展开的办法，得到了二维和三维有限空间中理想量子气体的边界修正的表达式。利用二维结果对比了费米气体和玻色气体的热力学量的边界修正，发现影响理想费米气体边界效应的因素与影响玻色气体边界效应的因素有着本质的不同：除去边界和系统尺度的影响之外，费米气体的边界效应几乎只与系统的粒子数密度有关；而玻色气体的边界效应几乎只依赖于体系的温度，讨论了该区别产生的原因。利用经过修正的virial展开的办法，计算了高温低密极限下二维和三维量子气体的热力学量的展开式。另外，讨论了维数对边界效应的影响，发现不论在低温高密极限下还是在高温低密极限下，不同维数的系统中边界效应的影响几乎相同。结合实际系统，比较了小尺度系统下统计涨落和边界效应的大小，发现边界效应在有些情况下远远大于涨落，而其他情况下，涨落效应比边界效应更明显。最后借助边界效应得取值范围分析了标准统计物理的适用范围：当边界的影响与热力学极限结果可比时，标准统计的结果将会失效。