压缩感知理论表明,在信号是稀疏的或可压缩的前提下,由少量的采样值或观测值就可以重构出原始信号。事实上,这个问题可以转化为双目标优化问题同时考虑稀疏度和测量误差;本文提出基于目标空间的多目标头脑风暴算法来优化这两个竞争项。同时,在l1/2规则化框架下引入迭代半阈值算子,增强算法的局部搜索能力。在没有先验知识的情况下,膝区点从帕累托解集中挑选出来。根据几种同类的重构方法在18个测试函数的结果的对比,验证了基于目标空间的多目标头脑风暴算法在求解稀疏优化问题的有效性,实现了更高的重构和更小的误差。虽然目标空间的多目标头脑风暴算法在求解稀疏优化问题上有一定的优势,但其耗费了大量的计算获得了部分相对无意义的解;因此本文进一步提出两阶段驱动的多目标头脑风暴优化算法用来解决l0稀疏重构问题。为了减少计算资源的消耗,提出的算法重点获得真实稀疏度附近的解。第一阶段采用改进的贝叶斯信息准则作为选择K-means聚类中心的标准,聚类在一定程度上可以提取解的统计特征,将具有相似特征的解归为一类。第二阶段,在组外建立全局最优引导机制,进一步更新新解,预估最优解稀疏度。同时,迭代半阈值算子也加入到算法中用来进行局部搜索;这样由全局到局部的搜索方式使算法具有优越性能。通过与其它方法在测试函数/实例的结果对比,证明了该算法在重构含噪信号特别是长含噪信号方面具有良好的性能;最后提出的算法成功的应用在图像的稀疏与重构中。本文的主要研究内容如下:首先从稀疏优化的研究背景和意义入手,主要介绍相关的概念和文献综述,然后描述头脑风暴优化算法,并从分组/聚类、新解生成和选择三个步骤进行展开,接着介绍了稀疏优化问题的研究现状。针对现存的不足,设计并且提出了两种改进的多目标头脑风暴优化算法。其次,阐释了多目标头脑风暴优化算法,重点讲述了多目标优化的概念和膝区解选择的几种方式,以及该算法在压缩感知稀疏重构中的应用,将整个算法的创新点进行了详细的解释,详细说明了评价指标、测试函数、对比算法和参数设置并且最后分析了噪声对算法的影响。再次介绍了两阶段驱动的多目标头脑风暴优化算法的设计动机、主要流程以及在稀疏优化问题的实验准备和实验结果,实验准备包括实验说明、参数设置,实验结果包括引导机制的分析,在评价指标下的结果对比,影响算法性能因素的分析等。接着介绍了算法在现实世界图像的稀疏和重构中的应用。最后得出了本文的内容总结,并描述了未来工作的方向。另外,也叙述了当前工作中的不足以及未来的期望。