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在概率论与统计学中，为了简化要研究的问题，往往忽略了随机变量之间复杂的相依关系(尤其是多维随机变量之间常常存在更为复杂的相依关系)，假定它们之间相互独立，但这种忽略所得到的结论不符合实际情况．鉴于实际中存在的这种问题，对随机变量之间相依性的研究就显得更为重要．本文就是从随机变量之间的相依关系入手进行研究，在前人研究的基础上对测度Kendall’sτ，Spearman’sρ，Blomqvi—st’sβ，Gini’sγ在多维和谐概念的基础上进行多维上的推广以及讨论了不同维度之间的关系．具体内容如下：
第—章，介绍了本文的写作背景并简要介绍本文的主要研究工作．
第二章，给出了必要的基础知识．
第三章主要讨论和谐性在多维下的定义及基于多维和谐性下的联合测度的推广，并且分析推广后多维联合测度的性质．
第四章中给出—些具体的应用及有趣的结论．