【摘 要】
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李球几何是研究Dupin超曲面或Dupin子流形的有利工具,也是一个热点问题.本文研究李球几何的一类子几何Laugerre几何,对Rn中的Laguerre超曲面进行探讨。 第一部分简要介绍
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李球几何是研究Dupin超曲面或Dupin子流形的有利工具,也是一个热点问题.本文研究李球几何的一类子几何Laugerre几何,对Rn中的Laguerre超曲面进行探讨。
第一部分简要介绍李球几何的基本知识。
第二部分介绍Rn中的Laguerre几何的基本知识,定义了Laguerre不变度量g,Laguerre张量L,Laguerre第二基本形式B,Laguerre形式C等Laguerre不变量,及其相应的欧氏量表达式,并计算了Laguerre第二基本形式B的Laplacian算子,得到Rn中超曲面的Laguerre不变量满足的一组内蕴关系式。
第三部分介绍Rn中Laguerre极小超曲面.给出了Rn上的不含脐点的曲面是Laguerre极小的一个充要条件。
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