六年级学生运用数形结合思想解题的现状研究

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数形结合思想是一种不可或缺的数学思想,在学生数学学习过程中具有重要的作用。尤其是小学生的抽象思维较弱,借助“数”与“形”的相互结合,能够促进学生对知识的深入理解,帮助学生解决一些较为复杂的问题。近年来,有关数形结合思想的研究内容不断丰富完善,但目前仍然缺乏针对小学生在解题过程中对数形结合思想的运用现状研究。基于此,本研究以“数形结合思想对六年级学生解决问题产生的影响”和“六年级学生在解题过程中对于数形结合思想的运用情况”为核心问题,以已有文献为基础,从数轴、面积模型、线段图以及直角坐标系四个维度来展开相关研究。研究结果表明:(1)学生运用数形结合思想解题与不运用数形结合思想解题二者存在显著性差异,数形结合思想在学生解决问题过程中能够产生积极影响。(2)学生运用数形结合思想解决问题的整体表现一般。(3)在四个维度中,学生对于数轴与直角坐标系的运用情况较好,能够熟练运用;对于线段图的运用处于中等水平;对于面积模型,学生的运用水平较低,整体得分率不高。(4)对于数形转换的正确率与学生解题的正确率之间具有显著性正相关。(5)整体来看,学生主动利用数形结合思想解题的意识较为薄弱。(6)学生解题过程中主要存在的问题包括学生对概念、算理理解不深入,对题意理解有误,解题时画图不完整、不规范以及由于疏忽造成的错误。基于对研究结果的分析,本研究认为,教师在教学过程中要积极帮助学生建立“数”与“形”之间的联系,增强学生主动运用该思想解题的意识;同时培养学生运用数形结合思想解题的能力;注重学生解题过程中作图的规范性问题,充分发挥数形结合思想的价值。
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