随着系统科学研究的深入,需要更加真实准确的数学模型来描述现实系统。过去人们用整数阶微分理论来描述自然界中的事物,但自然界的许多现象依靠传统整数阶微分方程是不能准确描述的,因为现实的世界本质上是分数阶的。例如在粘弹系统、电介质和电磁波等现象中,存在着记忆性和遗传性,采用分数阶微分理论对其建模能更好地揭示对象的本质特征和动态行为。分数阶微分方程的引入将使人们更好地理解客观世界,对科学与工程领域将起着重要的作用。每个系统本质上都有约束限制,在现实世界中输入饱和是很常见的约束。输入饱和存在于各种各样的物理系统中,例如化学装置、机械系统以及网络通信系统等。对整数阶系统的输入饱和研究已经取得了许多成果,由于分数阶系统的特殊性和复杂性,整数阶系统中的有关结论并不都能直接应用到分数阶系统中去,分数阶系统中的输入饱和问题还鲜有讨论。本文讨论了输入饱和分数阶系统的控制器设计问题。第三章借助分数阶系统的Mittag-Leffler稳定性判据和Lyapunov直接方法,讨论了当微分阶次1<α<2时系统的稳定性和吸引域估计问题。给出了当非线性因素满足Lipschitz条件时的稳定性条件,再考虑到饱和函数的特殊性质,采用附加反馈矩阵方法给出了系统的稳定性判据,将对系统的吸引域估计问题归结为优化问题,以线性矩阵不等式的形式给出,并给出了控制器的设计方法。第四章考虑输入饱和函数的扇形有界条件,结合分数阶系统稳定性的最新线性矩阵不等式判据,讨论了当微分阶次0<α<1时系统的稳定性和稳定区域估计问题。给出了系统在状态反馈下的稳定性条件,系统的稳定区域的估计方法,并设计控制器以使估计的稳定区域最大。第五章讨论了输入饱和不确定分数阶系统,给出了镇定性条件和和鲁棒控制器设计方法。并都通过数值算例验证了结论的有效性。