随着经济的发展,人们的风险意识不断提升,对一些小概率事件也更加关心。大偏差理论主要研究事发概率为指数型的稀有事件,有许多重要应用,因此作为概率论极限理论重要分支的大偏差理论,受到越来越多学者的广泛重视。在学习了解大偏差理论的相关内容之后,本文对其重要定理和性质进行总结整理,结合自己的心得体会形成一篇读书报告,使大偏差理论能够被更多的人所认识。本文分为三部分,第一部分主要讲述大偏差理论的应用及发展状况。第二部分,首先给出了大偏差原理的定义及满足大偏差原理的两个经典例子,即Cramer定理和Schilder定理。之后通过Varadhan定理及其逆定理,证明了大偏差原理与Laplace原理的等价性。接下来叙述并证明了 Laplace原理以及相对熵的基本性质。最后,给出了动态规划方程和最小费用函数的定义以及它们之间的关系。第三部分,主要利用第二部分的知识,证明了独立同分布随机变量的经验测度满足Laplace原理,即Sanov定理。