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近年来,随着信道编码技术的快速发展,低密度校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)作为逼近香农容量限的渐进好码受到了国内外研究者们的广泛关注。并在需要信息可靠传输的通信系统中获得了许多成功的应用。错误平层是LDPC码理论及其迭代译码算法研究中的一个重要问题,其特征表现为在从中等信噪比瀑布区域到高信噪比错误平层区域误码性能曲线斜率的突然降低。在此背景下,本文对低错误平层的LDPC码构造与译码算法进行了较为深入的研究,主要工作概括如下:(1)从LDPC码的构造部分出发,为了增大码字中的最小距离,提出了非正则LDPC码的距离集消除算法。距离集消除算法的思想为:首先在码字对应的Tanner图中加入少量校验节点,然后让这些校验节点与待消除的距离集中的变量节点连在一起,从而达到消除距离集的目的,以此用来降低错误平层。(2)从LDPC码的译码部分出发,针对LDPC码的置信度传播译码算法的不同调度策略,给出了两种新的改进译码算法:第一种改进算法是从变量节点出发,提出了动态调度的分组置信传播算法(Group Belief Propagation,GBP)。根据校验节点传递的消息与硬判决值差值大小,把变量节点分为可靠节点和不可靠节点,并优先更新不可靠变量节点。在此基础上进一步分析了分组判决的门限对GBP译码性能的影响。该算法能获得比三种主流调度算法更快的收敛速率和译码性能,且能有效克服陷阱集引起的错误平台现象。第二种改进算法是从校验节点出发,提出了基于校验节点的分组置信传播算法(Check Node of Group Belief Propagation,CN-GBP)算法。该算法同样先对校验节点的可靠度进行分组,并优先更新不可靠校验节点。仿真表明,CN-RBP无论在收敛速率上还是译码性能上能要比LBP好。且能在一定程度上克服陷阱集。