摆线是应用最早的齿廓曲线,广泛应用于罗茨泵、螺杆压缩机、钟表、计量仪器仪表、摆线针轮减速器、少齿差摆线泵等重要领域。然而,摆线外啮合齿轮传动的齿根承载能力低、重合度小,不适于动力传动;摆线针轮少齿差行星传动存在着针摆啮合角大、转臂轴承可靠性低、针齿均布位置度要求高等问题,影响着传动性能的提升。共轭齿廓曲线在很大程度上决定着齿轮传动性能,通过研究新齿形的几何设计理论与啮合理论,以期改善上述传统传动形式的不足、提高传动性能,是解决问题的关键。本文提出用等效连杆机构运动产形轨迹曲线阐释摆线几何成形原理,利用连杆机构演化得到了具有较强几何可控性的复合摆线,以此为啮合几何元素构造齿廓曲线,进而提出了高性能的齿轮传动形式—复合摆线外啮合圆柱齿轮副与复合摆线少齿差行星齿轮副,围绕齿轮啮合理论,重点开展复合摆线齿轮的齿廓曲线几何产形原理、基本啮合原理、啮合特性、力学承载特性与行星传动结构设计等研究。相关研究内容是齿轮基础理论研究的重要环节,具有重要的理论意义和工程应用价值。本文的主要研究工作如下:(1)开展了可用于齿轮传动齿廓曲线的复合摆线几何理论研究:推演了摆线成形几何原理,揭示了摆线演化的几何机制,提出了摆线成形原理的等效二连杆机构末端运动轨迹的转化方法;增加杆件数量,引入了摆线阶数概念定义新型摆线类型,提出了n+1连杆机构的广义n阶摆线产形轨迹;分析并讨论了n阶摆线可用于平行轴外啮合传动齿轮、少齿差行星传动内齿轮齿廓曲线需满足的几何条件;提出了n+1连杆机构的n阶外摆线、n阶内摆线与n阶复合摆线产形运动规律,推导并建立了摆线方程中各变量与齿廓设计参数的数学关系模型,通过齿廓方程变量定性分析与齿廓实例定量分析,研究了复合摆线作为齿廓曲线的几何特性,研究结果表明四阶复合摆线具有较强的几何可控性和传动齿廓曲线的应用潜力。(2)开展了复合摆线外啮合圆柱齿轮啮合理论研究。运用微分几何,推导了复合摆线外啮合齿轮副的啮合方程、共轭齿廓方程与啮合线方程,从而建立基本啮合原理。在此基础上,研究了齿轮副的压力角、重合度、曲率、根切与滑动率等啮合特性,建立了齿轮实体模型,利用有限元法分析了齿轮副承载性能。研究结果得到了分度圆压力角与齿形调控系数的关系,同时,齿轮副在传动过程中具有凹凸齿面线接触传动、较高重合度与极小滑动率等啮合特性优势,以及相对较高的弯曲强度和接触强度。(3)开展了复合摆线外啮合齿轮传动效率实验研究。为准确测定齿轮副传动效率,针对标准FZG齿轮试验台加载扭矩测试精度不高、双转速控制等不足之处,提出了基于FZG试验台的双扭矩变转速齿轮实验方案,即实验齿轮箱小齿轮端增加扭矩传感器,以精确测试加载扭矩,同时采用大功率高转速伺服电机,实现多转速工况测试。搭建了试验台,加工了复合摆线齿轮副样件,在试验台上测试了不同载荷等级与转速工况下的传动效率,并与传统渐开线齿轮对比评价,结果表明新型齿轮副传动效率较高,具有工程应用价值,验证了该新型齿轮副可用于动力传动的基本条件,获得了关于新型复合摆线外啮合齿轮传动的基础实验数据。(4)开展了复合摆线内齿型少齿差行星齿轮啮合理论研究。推导了齿轮副的啮合方程、少齿差行星共轭齿廓方程与啮合线方程,建立了基本啮合原理。以此为基础,提出了复合摆线内齿齿廓啮合界限点与实际啮合齿廓的求解方法,以及基于参量转化的啮合界限特性分析方法,并建立了共轭齿廓曲线无奇异点的根切判定方程,研究结果分别为内齿齿根优化、共轭齿廓无根切设计提供了有效的理论方法。研究了齿轮副的啮合线、重合度、压力角、诱导法曲率与滑动率等啮合特性,提出了诱导法曲率与滑动率的啮合区间敏感性分析方法,揭示了啮合特性关于齿形调控参数的变化规律,结果表明齿轮副具有优异的啮合特性,评价了齿轮副的多齿啮合特性、传力特性、润滑与承载特性及抗磨损特性等传动性能。建立了齿轮副实体模型,利用有限元法分析得到了新型齿轮具有相对较低的接触应力。对复合摆线齿廓的变曲率特性与啮合理论进行扩展,提出了变曲率椭圆内齿型少齿差行星齿轮副,通过示例验证了新型齿轮基本啮合原理的正确性与普适性。(5)开展了多种复合摆线少齿差行星传动结构的设计方法研究。基于复合摆线少齿差行星齿轮啮合理论研究结果得到的啮合特性优势,以该齿轮副为核心传动部件,考虑传动比范围、传动效率、轻量化、几何设计空间与承载性能,构建行星传动方案、设计传动机构,完成了N型、NN型与RV型少齿差行星传动结构设计,并在此基础上进行了传动结构创新设计:提出了新型钢球环槽式N型双行星轮传动;基于钢球作为滚动体的传动介质属性进行扩展,提出了圆柱、圆锥环槽式N型双行星轮传动;基于NN型多级行星传动观点,提出了销轴式NN型传动;考虑功率分流、多源动力输入、改善曲柄轴扭转偏载与提高少齿差输入扭矩稳定性,提出了两级分流型RV传动。针对不同的结构形式,完成了相应的设计实例,为新型复合摆线齿轮的工程应用提供了结构设计方法。