传感器网络是由大量具有感知能力、计算能力和通信能力的微小传感器结点构成的自组织、分布式网络系统。这种传感器网络综合了传感器技术、嵌入式计算技术、分布式信息处理技术和通信技术,能协作地实时监测、感知和采集各种环境或监测对象的信息,并对其进行处理,传送到这些信息的用户。因此,这种网络系统可以广泛地应用于国防军事、国家安全、环境监测、交通管理、医疗卫生、制造业、反恐抗灾等领域。1999年著名的美国商业周刊[12]和MIT技术评论Technology Review在预测未来技术的发展报告中,分别将传感器网络列为21世纪最具影响的21项技术和改变世界的十项新技术之一。 目前的传感器网络密钥预分配方案的设计都是大量使用了组合设计以及图论的技巧。本论文的研究目的是研究其中某些组合设计问题和用组合数学方法设计比现有方案更优的方案.注意到J.Lee,D.R.Stinson在[21]提出了用两两正交拉丁方构造正交表,进而构造距离正则图,并由此构造传感器网络的密钥预分配方案。众所周知,对于一个给定的正整数n,求两两正交拉丁方的最大数目一直是组合设计理论要解决的、极为困难的经典问题。由于此问题的难度,研究进展不大。本论文的一个目的是改进常彦勋在文[8]中给出的两两正交拉丁方个数的一个下界。另一个目的是将给出一个比J.Lee,D.R.Stinson[21]中方案更好的传感器密钥预分配方案和这个方案在计算机上的实现。 本论文中提出一种确定性密钥预分配方案即基于(Δ,D)图的传感器密钥预分配方案,与已有的确定性分布式传感器网络密钥预分配方案相比,在每个传感器的密钥长度、弹性和连通性相同的情况下,我们的方案能容纳的传感器数目更多。同时,在本论文中,在Chang[8]的基础上,利用数论中的若干结果对N(n)的界作进一步改