自从金属碳笼（met-cars）和碳纳米管被发现后,由金属原子和C原子组成的团簇引起了人们的广泛关注。本文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法对MnC（M=Fe,Co,Ni,Cu,n≤6）团簇体系进行了系统的研究。第一章对团簇、过渡金属团簇、碳纳米管以及由过渡金属原子和C原子构成的团簇的性质及现状进行了简要的介绍。第二章详细介绍了本文所采用的理论基础即密度泛函理论。对于密度泛函理论的发展过程、赝势平面波方法以及本文所用的PWscf软件进行了详细的描述。第三章报告了对MnC（M=Fe,Co,Ni,Cu,n≤6）团簇体系的基态几何结构、结合能和磁性等性质的计算及结果。计算结果表明,MnC团簇的基态几何结构并无一致的变化规律,而TMnC（TM=Fe、Co、Ni）团簇的结构与相应的纯的TMn+1团簇的结构有相似之处,但对于CunC团簇,对比Cun+1团簇的平面的基态几何结构,除了Cu2C,其基态几何结构趋向于立体结构。结合能的计算结果显示,MnC团簇的平均结合能明显高于相应的Mn团簇。通过对团簇稳定性的分析发现Ni2C, Fe4C和Cu4C团簇具有高的相对稳定性。过渡金属团簇与C原子的相互作用是我们关心的一个重要方面,我们通过计算C原子与Mn团簇的结合能和M原子与Mn-1C团簇的结合能来进行讨论。发现C-Mn结合能几乎是M-Mn-1C结合能的两倍,而C-Cun结合能明显小于C-TMn结合能。由此可以得出,C原子与TMn团簇的结合强于C原子与Cun团簇的,这个结论对于有金属原子参与的C纳米材料如SCNTs（Single-walled Carbon NanoTubes）的生长机制的探索具有重要的意义。最后一章对本文的研究结果进行了总结。