【摘 要】
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本文共三章,主要研究三个方面的内容:Marcinkiewicz积分在加权Campanato空间中的有界性;分数次型Marcinkiewicz积分的有界性;分数次型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的估计.行文结构安排如下:第一章,得到了Marcinkiewicz积分在加权Campanato空间中的有界性,其中核满足.这推广了已知的结果.设Sn-1表示Rn中的单位球面,Ω是Sn-
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本文共三章,主要研究三个方面的内容:Marcinkiewicz积分在加权Campanato空间中的有界性;分数次型Marcinkiewicz积分的有界性;分数次型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的估计.行文结构安排如下:第一章,得到了Marcinkiewicz积分在加权Campanato空间中的有界性,其中核满足.这推广了已知的结果.设Sn-1表示Rn中的单位球面,Ω是Sn-1上具有消失性的零次齐次函数,即对任意的x = 0 ,记x = x/|x|.此时高维的分数次型Marcinkiewicz积分定义为其中第二章,得到了分数次型Marcinkiewicz积分的有界性,其中核满足Lq-Dini条件.设b（x）∈Lloc（Rn）,则由μΩ,α和b生成的高维的分数次型Marcinkiewicz积分交换子定义为其中第三章,得到了由Lipα（0 <α≤1）函数和μ?,α生成的分数次型Marcinkiewicz积分交换子在Hardy空间中的有界性,其中的核满足某种对数型的Lipschitz条件.
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