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本文定义了某些广义正则半群，给出了它们的结构定理及某些性质定理，具体内容如下：
第一章，给出引言与预备知识。
第二章，给出了PI-强(￡)<ρ>-富足半群的定义，并给出PI-强(￡)<ρ>-富足半群的一个结构刻画定理。
第三章，定义了幂等相连的W-适当半群，并给出幂等相连的W-适当半群上的保(￡)<**>-(Ｒ)<**>同余的等价刻画。
第四章，定义了拟半适当半群，半适当半群并给出了拟半适当半群上极小半适当保(￡)-(Ｒ)同余的等价刻画及性质定理。
第五章，定义了型A-(￡)-半富足半群，并给出了型A-(￡)-半富足半群的平移壳的结构定理。