作为宏观运动仿生的代表，以模拟生物的体貌形态、运动特征为目标的足式机器人以其独特的结构类型、灵活的运动形式和出众的地形适应能力在山地运输、军事战场、核工业现场等一系列极端作业环境下扮演着日益重要而不可替代的角色。自Boston Dynamics公司的四足机器人BigDog、WildCat和双足机器人Petman、Atlas相继问世，更是在世界范围内掀起了一股前所未有的足式机器人研制热潮。动步态控制是足式机器人最具挑战性的问题之一，由于机器人自身结构的复杂性、系统动力学模型的高维度非线性等因素的存在，即便当今最先进的足式机器人与生物堪称完美的运动性能尚存在相当的差距。本文面向足式仿生机器人的关键基础理论问题，以描述生物体动步态运动的经典模型——弹簧负载倒立摆（Spring-Loaded Inverted Pendulum, SLIP）作为低维运动空间的主要研究对象，将低维度SLIP模型动力学的解析化研究与控制和高维度足式机器人系统的降维作为研究主线，利用摄动理论、动态逆理论和回归映射等分析手段彻底解决低维SLIP模型的运动控制；并以此为基础将低维空间的控制成果衍化至高维机器人空间，进而统一解决单足、双足、四足机器人的动步态控制，揭示以SLIP归约模型为内核的足式机器人运动控制机理的理论本质，为全面提升足式机器人运动的高动态性、高稳定性提供普适性解决方案。本文首先以SLIP归约模型为出发点，在统一化构建SLIP模型的基础上，引入量纲分析方法对模型进行预处理，消除其结构参数的冗余性。针对全被动SLIP模型支撑相动力学方程的非线性项导致二阶不可积分的问题，采用基于小参数法的摄动技术求解支撑相动力学方程，获得了具有封闭显式数学格式的近似解析解。与文献中已有近似解的性能对比证实了摄动解对SLIP模型的顶点具有更高的预测精度。通过构建SLIP模型顶点回归映射和不动点分析，建立了SLIP模型周期运动稳定性的理论评判准则。为进一步探究SLIP模型的结构/运动参数与其运动性能的内在联系，建立了包括足-地接触和运动稳定性在内的SLIP模型运动性能评价指标。足-地接触指标包含足-地接触力峰值和足-地接触力比率峰值两项指标，对SLIP模型在支撑相期间的足-地接触状况进行定量描述；运动稳定性指标包括不动点的吸引区域范围、Floquet乘数和最大容许扰动量三项指标，分别表征了SLIP模型周期运动对初值的敏感性、系统在初值偏差下的收敛速率以及对运动状态扰动的抵抗能力。借助于借助于支撑相近似解析解对模型以腿部等效刚度为主的结构参数和以触地角度为主的运动参数对上述指标的影响进行定量分析和综合评估，并对所有分析数据进行参数变异测试以消除所获得结果对模型参数选择的依赖性。并以此为基础，开展了全被动SLIP模型的运动自稳定性研究。为解决SLIP模型自稳定性存在的运动局限性，研究了基于支撑相近似解的SLIP模型顶点Dead-beat运动控制策略研究，实现了对SLIP模型顶点水平速率和腾空高度的解耦控制，提升了系统的运动性能。在全被动SLIP模型的基础上，提出了具有腿部驱动单元的欠驱动SLIP模型。在模型支撑相的运动规划层面，开展了基于质心运动虚拟约束的矢状面支撑相轨迹规划研究，并设计基于Bézier多项式的质心轨迹实现了SLIP模型支撑相的对称/非对称运动。在运动控制层面，针对同一虚拟约束在直角坐标系和极坐标系下的数学形式差异造成质心轨迹规划与轨迹控制的矛盾，研究了基于动态逆理论的支撑相隐式轨迹跟踪控制算法。在此基础上，结合局部状态反馈线性化提出了欠驱动SLIP模型运动控制策略，在非规则路面下实现了SLIP模型的稳定运动控制问题。对低维空间SLIP归约模型的研究为高维足式机器人系统的运动控制奠定了充足的理论基础。为解决低维约模型与高维机器人系统间控制模式转化的核心问题，开展基于机器人任务空间的控制模式映射研究，实现了由SLIP归约模型生成的期望轨迹到底层机器人关节的驱动力矩分配。以此为基础提出了一套完整的基于SLIP归约模型的层次化运动控制架构：在规划层由SLIP归约模型根据机器人与环境交互信息反馈在线生成质心的期望运动轨迹；在执行层通过任务空间的控制模式映射实现对机器人具体关节的控制。在算法的应用方面，分别针对典型的足式机器人设计基于任务空间的单、多目标层次化运动控制算法，实现了单足机器人跳跃步态、双足机器人奔跑步态及四足机器人奔驰步态下的稳定运动控制，并通过仿真实验验证了所提算法的有效性。本文围绕着SLIP归约模型所开展的动力学解析化研究、参数化分析、顶点Dead-beat运动控制以及欠驱动模型支撑相轨迹控制为基于SLIP模型的足式机器人运动控制系统设计提供了丰富的理论素材。在此基础上所建立的层次化运动控制算法为足式机器人的动步态控制提供了有效的解决方案，具有重要的理论指导意义和工程实践价值。