【摘 要】
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该文工作包括以下几个方面:1.光子晶体计算方法的研究 用于计算光子晶体的计算方法中,有限时域差分方法(FDTD)和平面波展开方法被广泛使用,作者对这两种方法都有所研究,也有
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该文工作包括以下几个方面:1.光子晶体计算方法的研究 用于计算光子晶体的计算方法中,有限时域差分方法(FDTD)和平面波展开方法被广泛使用,作者对这两种方法都有所研究,也有所突破创新.对于有限时域差分方法,作者解决了一个影响这种方法在斜坐标使用的稳定性问题,得到了传统的Yee型差分在斜坐标里的扩充;对于平面波展开方法,作者引入了线性变化求富里叶展开的系数,这种方法的好处可以很方便快捷的获得复杂光子晶体的富里叶系数.这部分内容详见论文第二,三章.2.光子晶体色散关系中简并结构的理论研究对于光子晶体的频带结构和频带结构中的简并一直是一个备受关注的问题.作者在这篇论文中把破坏简并制造大的完全禁带的问题转化为改变光子晶体平易对成性问题.为了研究平易对称性对光子晶体频带的影响,作者在超包(supercell)中详细研究了频带简并的变化,并发展了几个决定这些简并变化的定理.这部分内容详见论文第四章.3.一维正负交替结构的反常光学现象第一是在计算它的色散关系的时候,发现了反常的频率为复数虚假解;第二是在色散关系的频带图上发现了离散模式;第三是发现了这种结构支持倏逝波传播的光子隧道贯穿模式.
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