随着计算机软硬件技术的发展,研究者们开始尝试将模型预测控制推广应用至汽车、航空航天等快动态领域。然而传统的模型预测控制需要在每个采样间隔内求解一个开环最优控制问题,高负荷的在线运算使得模型预测控制现主要应用于慢动态的过程控制领域。快速的最优控制求解算法和高效的模型预测控制计算框架则是解决这一问题的关键。asNMPC通过单步超前预测、优化求解、敏感性更新手段,大大缩短了从获得状态测量到施加反馈控制的时延,但它要求在一个采样间隔内求解一个开环最优控制问题。本论文试图在asNMPC框架内,利用全局Gauss伪谱法加速最优控制的求解过程,同时用滚动求解无限长最优控制问题替代求解有限长问题来确保闭环控制器稳定,并简化设计,主要研究工作如下:（1）针对指标-1型微分代数系统,设计了一种求解无限长时域最优控制的Gauss伪谱算法。该方法利用严格单调的对数函数将无限长时域转换为有限长时域,并在转换后的时域上进行伪谱离散。由于在积分和微分环节中排除了末端结点,该算法很好地避免了数值计算在无穷远处的奇异问题。当采用较低阶的伪谱离散化时,该算法得到的非线性规划决策变量要少于采用多区间龙格-库塔离散化的asNMPC原始算法。而且算法中无需引入确保闭环稳定的终端约束或目标函数终端项。Delta机器人点到点最优控制的数值仿真表明该算法采用5个Gauss节点就可以快速收敛。（2）设计实现了一种嵌入Gauss伪谱法的asNMPC算法。该算法将优化问题的求解分为后台准备和在线计算两部分。在后台准备部分基于当前状态和控制预测下一步的状态,再以预测的下一步状态为初始状态,利用Gauss伪谱法求解无限长最优控制;在下一采样时刻,一旦获得状态的测量值,利用非线性规划的敏感性更新对后台计算的最优控制进行修正并作用于系统。该算法基于非线性规划求解器Ipopt得以实现,敏感性更新由sIPOPT工具完成。关于Delta机器人设定点调节的仿真实验表明该算法能够有效减少反馈时延,对模型失配有较强的鲁棒性,而且计算速度随着离散化阶次的降低迅速提高。